derivadas método sencillo y eficaz
OK, eso espero que esté entendido... pero antes de empezar con las derivadas gráficas, hay algo que tenemos que aprender antes:
sus formulas de incógnitas, esdecir saber calcular una derivada numéricamente, como si de una ecuación o fórmula se tratase.
Bien, 1º empecemos con algo sencillo para ir entrando en materia:
nuestro trabajo será averiguar laderivada de y (Y') a partir del valor de la Y original.
Así que si nuestra Y es un nº natural: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9..... nuestra Y derivada que será?: pues 0
Ej:
Y=3 ---> Y'=0
Y=1 ---> Y'=0 Simplemente así, todo nº que no este acompañado por una X será O
Si un nº natural da cero, ¿entonces... que pasará si tiene X?
Pues, si tiene X, solo tendrás que seguir esta sencilla formula: Y=Xⁿ
Y'= nX ( ⁿ⁻1)
Aquí tienes que multiplicar la X por el exponente y elevar ese nº al exponente menos 1.
EJ:
Y=X²
Y'=2X (²⁻1)
Pero si no hay exponente se multiplicará por 1 y se elevará laX a 0, (un nº elevado a 0 da 1)
Y=5X
Y'=5*1
Bueno, hasta aquí seguro que no os resultará difícil pero no os fiéis pues aquí viene el Quiz de la cuestión:
Derivada de la suma
La derivadade dos nºs que se suman es igual a la derivada del 1ºn + la derivada del 2ºn aplicando lo aprendido arriba.
Y= f+g
Y'= f'+g'
Ej:
Y=5+2
Y'= 5'+2'=0+0
Y=5X⁵ + 3
Y'=25X ⁴ + 0 Derivada de la resta
Esta es tres cuartos de lo mismo, pero en resta
Y= f-g
Y'= f'-g'
Derivada del producto
Ya se va complicando algo la cosa... pero casi es lo mismo
La derivada de unamultiplicación es: el 1ºn derivado por el 2º sin derivar más el 2º derivado por el 1º sin derivar
Y=f * g
Y'= (f' * g) + (g' * f)
Y=5X⁶ * 10X
Y'= (30X⁵ * 10X) + (10 * 5X⁶)= 300X⁶ + 50X⁶ = 350X⁶ Derivada de la división
Esta es lo mismo que lo anterior pero aplicado a la división, a excepción que el símbolo es el de restar y que se divide entre el 2ºn al cuadrado:
Y=f/g
Y'= [(f' / g)...
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