Desarrollo Cognitivo Del Estudiante a Través De Piaget

 El aprendizaje de las matemáticas como una actividad constructiva.
 La importancia de contextos auténticos y significativos.
 Progreso hacia niveles superiores de abstracción y formalización.
 Aprendizaje a través de la interacción social y la cooperación.
 Interconexión de los componentes del conocimiento y las habilidades.
Procesos de aprendizaje tales como el razonamiento,la resolución y planteamiento de problemas; la comunicación; la modelación y la elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos.
* Conocimientos básicos.
Corresponden a procesos específicos que desarrollan el pensamiento matemático y con sistemas propios de la matemática. Estos procesos específicos se relacionan con el desarrollo del pensamiento numérico, espacial, métrico,aleatorio y variacional, entre otros.
* El contexto
Está relacionado con los ambientes que rodean al estudiante y que le dan sentido a la matemática que aprende.

EL DESARROLLO COGNITIVO EN EL ADOLESCENTE.
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En este punto nos identificamos con las teorías revisadas a partir de la escuela de Ginebra. (Piaget- Inhelder y los Post Piagetianos).En los siguientes aspectos:
* Los adolescentes y adultos poseen un tipo de pensamiento considerablemente más abstracto y complejo que el de los niños, pero no funciona basándose solamente en la estructura de los problemas, sino también en su contenido y, por tanto estudiar el pensamiento formal es algo que no puede situarse al margen de los trabajos sobre solución de problemas en distintoscontextos o dominios.
* Las operaciones formales dan nombre al estadio más avanzado de desarrollo intelectual según la teoría de Piaget. En él se consigue adquirir habilidades intelectuales de gran importancia que permiten el llamado pensamiento abstracto y la resolución de problemas complejos.
* Mediante el pensamiento formal, el sujeto adquiere un razonamiento sobre lo posible, formula ycomprueba sistemáticamente hipótesis, aplicando el esquema de control de variables, y sus argumentaciones poseen un carácter proposicional, llegando a utilizar lo que suele denominarse operaciones de segundo orden (operar sobre las proposiciones que a su vez dan cuenta de las relaciones objetales directas).
* Las manifestaciones o recursos utilizados, por los adolescentes en el pensamientoformal, o las supuestas fallas observables en su implantación, muestran realmente un problema de actuación más no de competencia. Esta afirmación, lleva a la necesidad de analizar las situaciones particulares del sujeto y el contexto de ambientes en los cuales se desarrollan sus procesos cognitivos.
Las consideraciones anteriores, en este aspecto, nos conducen a prestar una atención especial a doscaracterísticas fundamentales del pensamiento formal, designadas respectivamente como las características funcionales y los esquemas operatorios formales, que pasamos a caracterizar en forma breve.
Características funcionales.
Son los rasgos generales de este tipo de pensamiento y representan las formas, enfoques o estrategias que el sujeto utiliza para abordar los problemas. Corresponden a:* Lo real es concebido como un subconjunto de lo posible.
* El carácter hipotético deductivo, en sus razonamientos.
* El carácter proposicional en la formulación de sus juicios.
Esquemas operatorios formales.
Corresponden a:
* Las operaciones combinatorias.
* Las proporciones.
* La coordinación de dos sistemas de referencia.
* Las compensaciones multiplicativas.

Lasmatemáticas han ocupado un lugar privilegiado en el devenir del conocimiento humano, tanto como descripción de dimensiones especiales de la realidad como lenguaje y fundamento de las otras ciencias. Ésta ciencias es una característica constante del conocimiento moderno. El llamado al fortalecimiento de la formación matemática constituye uno de los principales reclamos de la nueva etapa. La...