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Derivada de una función
Definición.
La derivada de f(x) es la función f’(x) dada por:
Siempre y cuando el límite exista. Elproceso de calcular la derivada se llama derivación.
Ejemplos:
Determina la derivada de un polinomio lineal si , Encuentre utilizando la definición de la derivada:
Solución:
Determina laderivada de un polinomio lineal si , Encuentre utilizando la definición de la derivada:
Solución:
Determina la derivada de un polinomio lineal si (), encuentre utilizando ladefinición de la derivada:
Solución:
Reglas generales de la derivada
Descripción
Regla
Ejemplo
Reglas para funciones algebraicas
Derivada de una constante c
Derivadade X
Derivada de una potencia
=5
Derivada de un radical
=
Derivada de una constante c por una función f(x)
Derivada de la suma de dos funciones f(x) y g(x)
Sea yDerivada de la resta de dos funciones f(x) y g(x)
Sea y
Derivada del producto de dos funciones f(x) y g(x)
Sea y
Derivada de un cociente de dos funciones f(x) y g(x)Sea y
Descripción
Regla
Ejemplo
Regla de la cadena para potencias.
Sea u una función de X
Sea
y entonces
Regla de la cadena para radicales
Sea u una función deX
Sea
Reglas Trascendentales: Trigonométricas
Regla del Seno, sea u una función de X
Sea
Donde
Regla del Coseno, sea u una función de X,
Sea
Donde
Regla dela Tangente, sea u una función de X
Sea
Donde
Descripción
Regla
Ejemplo
Regla de la Cotangente, sea u una función de X
Sea
Donde
Regla de la Secante, sea u una funciónde X
Sea
Donde
Regla de la Cosecante, sea u una función de X
Sea
Donde
Reglas Exponenciales y Logarítmicas
Regla para funciones exponenciales
du
Sea
Propiedades...
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