Desarrollo de un ejercicio campo electrico

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Una Carga puntual de -5µC est´ localizada en x= 4m, a y= -2m. Una segunda carga puntual de 12µC est´ locala izada en x= 1m, y= 2m. a)Determinar el m´dulo, la direcci´n y el sentido del o o campo el´ctrico en x= -1m, y= 0. e b) Calcular el m´dulo, la direcci´n y el sentido de la o ofuerza sobre un electr´n situado en x= -1m, y= 0. o

a)Expresar el campo el´ctrico en(-1m, 0), debido a las e cargas q1 y q2 : Ep = E1 + E2(r−r (r−r Ep =Kq1 |r−rii|) + Kq2 |r−rii|) 3 3

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Evaluando E1 : E1 =(8.99 × 109 N.m2 /C 2 )(−5µC) ((−5m)i+(2m)j) |5m+2m|3 E1 =(−44.95 ×103 N/C)(−0.032ˆ + 0.012ˆ i j) E1 =(1.44kN/C)ˆ + (−0.575kN/C)ˆ i j
ˆ ˆ

Evaluando E2 : E2 =(8.99 × 109 N.m2 /C 2 )(12µC) ((−2m)i+(−2m)j)|−2m−2m|3 E2 =(107.88 × 103 N/C)(−0.088ˆ + (−0.088ˆ i j)) E2 =(−9.54kN/C)ˆ + (−9.54kN/C)ˆ i j
ˆ ˆ

Sustituyendo E1 y E2 : Ep =(1.44kN/C)ˆ +(−0.575kN/C)j + (−9.54kN/C)ˆ + i i (−9.54kN/C)ˆ j Ep =(−8.10kN/C)ˆ + (−10.1kN/C)ˆ i j La magnitud de Ep es: Ep = (−8.10kN/C)2 + (−10.1kN/C)2 = 12.9kN/C2

la direcci´n de Ep es: o −10.1kN/C  ϑE = tan−1  −8.10kN/C ϑE = 231◦
 

b)C´lculo de la fuerza en el punto P: a F = q Ep =(−1.602×10−19 C)[(−8.10kN/C)ˆ i+(−10.1kN/C)ˆ j] F = (1.30 × 10−15 N )ˆ + (1.62 × 10−15 N )ˆ i j

La magnitud de F es: F = (1.30 × 10−15 N )2 + (1.62 ×10−15 N )2 = 2.08×10−15 N

la direcci´n de F es: o
−15 N −1  1.62 × 10 ϑF = tan 1.3 × 10−15 N  

ϑF = 51.3◦

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