Desarrollo del Calculo


EL DESARROLLO HISTORICO DEL CALCULO
ELDESARROLLO HISTORICA DEL CALCULO
No cabe duda que la historia del cálculo, comienza desde que comenzó la historia del hombre, cuando este vio la necesidad de contar . Han sido muchos los grandes matemáticos que han influido en el desarrollo que actualmente posee el calculo, igualmente que han sido muchas las culturas que han influido en sus avances
Laépoca mas importante en la historia de las matemáticas y del calculo esta comprendida en la época del renacimiento. En este momento de la historia es cuando aparece el cercano oriente como conocedor de las matemáticas. Aunque la historia de las matemáticas en el cercano oriente, no es tan antigua como en el lejano oriente, su aporte es de gran magnitud, especialmente con la aparición de grancantidad de obras escritas por los grandes matemáticos de la época.
Es de destacar la obra de Leonardo de Pissa, titulada Liber Abaci, en donde se explicaba de una forma clara el uso del ábaco y el sistema de numeración posicional. Igualmente entre otras obras importantes, se puede mencionar Él practica Geometrie, en donde se resolvían problemas geométricos, especialmente los de calculo de áreas depolígonos.
Uno de los grandes aportes de esta cultura se obtuvo en la introducción de los exponentes fraccionarios y el concepto de números radicales, a demás se estableció un sistema único de números algebraicos, con lo que se izo posible expresar ecuaciones en forma general.
Después de esta larga evolución, las matemáticas entraron en el siglo XIX, en donde se postularon los fundamentos de lasmatemáticas modernas.
Avances en la resolución de ecuaciones y en lo que hoy se conoce como calculo, hicieron de esta época la de mayor riqueza para esta ciencia.
Entre los grandes desarrollos de esta época se puede mencionar, la resolución de ecuaciones algebraicas radicales, el desarrollo del concepto de grupo, avances en los fundamentos de la geometría hiperbólica no euclidiana, a demás de larealización una muy profunda reconstrucción sobre la base de la creada teoría de límites y la teoría del número real.
Se separaron crearon varias ramas de las matemáticas en ecuaciones diferenciales, la teoría de funciones de variable real y la teoría de funciones de variable compleja.
En el ámbito de la teoria de los conjuntos, se compuso una serie de teorías altamente desarrolladas: losgrupos finitos, los grupos discretos infinitos, los grupos continuos, entre ellos los grupos de Lie. Durante los años 1879 a 1884 se elaboraron de forma sistemática la teoría de conjuntos, introduciendo el concepto de potencia de un conjunto, el concepto de punto límite, de conjunto derivado. La teoría general de las potencias de conjuntos, las transformaciones y operaciones sobre conjuntos y laspropiedades de los conjuntos ordenados constituyeron fundamentalmente la teoría abstracta de conjuntos
En relación con el análisis matemático en este siglo, se fundamento en un conjunto de procedimientos y métodos de solución de numerosos problemas que crecía rápidamente. Todos estos métodos aun podían dividirse en tres grandes grupos, constituidos en el cálculo diferencial, el cálculo integral y lateoría de ecuaciones diferenciales. Con estos fundamentos se llegó a lo que se conoce como teoría de límites y de funciones, que fueron el tema central en este siglo.
Bernard Bolzano, fue el pionero en el análisis de funciones, en sus trabajos estudio del criterio de convergencia de sucesiones y dio una definición rigurosa de continuidad de funciones. Estudió profundamente las propiedades de lasfunciones continuas y demostró en relación con éstas una serie de notables teoremas, destacando el denominado teorema de Bolzano: una función continua toma todos los valores comprendidos entre su máximo y su mínimo.
También amplió la clase de curvas continuas, aplicando el método de acumulación de singularidades y obtuvo, entre otras funciones originales, la función que no tiene derivada en...