desarrollo del pensamiento y leng v smc

IMPORTANTE: Antes de firmar de Vo. Bo. favor de verificar que todos los elementos estén en la posición correcta, ya que se ajustó

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el forro con la cantidad de pliegos finales. El trazo en el ploter indica la medida del lomo, primera y cuarta de forros.

ISBN: 978-607-9362-03-4

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DESARROLLO DEL PENSAMIENTO Y LENGUAJEVARIACIONAL

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DESARROLLO DEL
PENSAMIENTO
Y LENGUAJE
VARIACIONAL

RICARDO CANTORAL URIZA

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FORRO

PANTONE : 021

NEGRO

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subsecretaría de educación media superior

DESARROLLO DEL PENSAMIENTO Y
LENGUAJE VARIACIONAL

Ricardo Cantor al Uriza
Investigador de
DME-Cinvestav

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Ricardo CantoralUriza
Coordinador de la Serie

Primera edición, 2013
© Secretaría de Educación Pública, 2013
Subsecretaría de Educación Media Superior
Argentina # 28 Col. Centro Histórico, Del. Cuauhtémoc
México, Distrito Federal
ISBN: 978-607-9362-03-4
Impreso en México

Se permite la reproducción del material publicado previa autorización
del editor. Los textos son responsabilidad de los autores y no reflejan,necesariamente, la opinión de la Subsecretaría de Educación Media
Superior.

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CONTENIDO
Prólogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1. Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas . . . . . . . . . . . 11

2. Notas sobre la enseñanza actual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3. Algunosejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4. Una propuesta viable: La visualización como recurso . . . . 45

5. Algunas sugerencias… ¿Usted qué haría? . . . . . . . . . . . . . . . 55
Semblanza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 73

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PRÓLOGO
Estimada profesora, estimado profesor:
Como parte de una estrategia de largo plazo para la
profesionalización docente en el campo de las matemáticas, el
Departamento de Matemática Educativa del Centro de Investigación
y de Estudios Avanzados (Cinvestav) y la Subsecretaríade Educación
Media Superior de la SEP, diseñaron un plan para elaborar estos
materiales dirigidos a las y los profesores de Matemáticas del país.
En un segundo momento, con la colaboración de la red de egresados
de Matemática Educativa y el apoyo de la Sociedad Matemática
Mexicana, llevaremos a cabo mesas, foros, seminarios, cursos y
diplomados mediante un Plan Nacional para la ProfesionalizaciónDocente en las Matemáticas Escolares.
Quienes estamos interesados en el aprendizaje de las matemáticas
no podemos reducir los conceptos a sus definiciones, ni limitar las
experiencias didácticas a la repetición memorística de algoritmos
y resultados. Aprender matemáticas no puede limitarse a la mera
copia del exterior a través de resultados previamente elaborados,
o digamos que, a su duplicado;sino más bien, es el resultado de
construcciones sucesivas cuyo objetivo es garantizar el éxito ante
una cierta situación de aprendizaje.
Una consecuencia educativa de este principio consiste en
reconocer que tenemos todavía mucho que aprender al analizar
los propios procesos de aprendizaje de nuestros alumnos; nos
debe importar, por ejemplo, saber cómo los jóvenes del bachillerato
operan con losnúmeros, cómo entienden la pendiente de una recta,
cómo construyen y comparten significados relativos a la noción de
función o proporcionalidad, o cómo se explican a sí mismos nociones
de azar. Esta visión rompe con el esquema clásico de enseñanza
según el cual, el maestro enseña y el alumno aprende. Estos textos
se diseñaron para ayudar al docente a explorar y usarlos para una
enseñanza renovada...