Desarrollo historico de la integral
Páginas: 4 (778 palabras)
Publicado: 6 de octubre de 2010
Concepto histórico de la Integral:
Los creadores del cálculo infinitesimal introdujeron el Cálculo Integral, considerando los problemas inversos de sus cálculos.
En la teoría de fluxiones deNewton la mutua inversibilidad de los problemas del cálculo de fluxiones y fluentes se evidenciaba claramente.
Para Leibniz el problema era más complejo: la integral surgía inicialmente comodefinida. No obstante, la integración se reducía prácticamente a la búsqueda de funciones primitivas. La idea de la integración indefinida fue inicialmente la dominante.
El Cálculo Integral incluíaademás de la integración de funciones, los problemas y la teoría de las ecuaciones diferenciales, el cálculo variacional, la teoría de funciones especiales, etc.
Los trabajos realizados para laformulación de la integral crecieron rápidamente. Euler necesitó en los años 1768 y 1770 tres grandes volúmenes para dar una exposición sistemática de ella.
Según Euler el Cálculo Integral constituía unmétodo de búsqueda, dada la relación entre los diferenciales o la relación entre las propias cantidades. La operación con lo que esto se obtenía se denominaba integración. El concepto primario de talCálculo, por supuesto, era la integral indefinida. El propio Cálculo tenía el objetivo de elaborar métodos de búsqueda de las funciones primitivas para funciones de una clase lo más amplia posible. Los logros principales en la construcción del Cálculo Integral inicialmente pertenecieron a J. Bernoulli y después a Euler, cuyo aporte fue inusitadamente grande.
Euler, partiendo del concepto deintegral indefinida como básico, introdujo un sistema completo de definiciones. La integral, junto con una constante aditiva arbitraria, la denominó total. La fijación de una constante arbitrariaconducía a una integral parcial. El valor de esta última, para cierto valor determinado del argumento, daba el equivalente a la integral definida. Esta sucesión armoniosa resultó imposible de mantener...
Los creadores del cálculo infinitesimal introdujeron el Cálculo Integral, considerando los problemas inversos de sus cálculos.
En la teoría de fluxiones deNewton la mutua inversibilidad de los problemas del cálculo de fluxiones y fluentes se evidenciaba claramente.
Para Leibniz el problema era más complejo: la integral surgía inicialmente comodefinida. No obstante, la integración se reducía prácticamente a la búsqueda de funciones primitivas. La idea de la integración indefinida fue inicialmente la dominante.
El Cálculo Integral incluíaademás de la integración de funciones, los problemas y la teoría de las ecuaciones diferenciales, el cálculo variacional, la teoría de funciones especiales, etc.
Los trabajos realizados para laformulación de la integral crecieron rápidamente. Euler necesitó en los años 1768 y 1770 tres grandes volúmenes para dar una exposición sistemática de ella.
Según Euler el Cálculo Integral constituía unmétodo de búsqueda, dada la relación entre los diferenciales o la relación entre las propias cantidades. La operación con lo que esto se obtenía se denominaba integración. El concepto primario de talCálculo, por supuesto, era la integral indefinida. El propio Cálculo tenía el objetivo de elaborar métodos de búsqueda de las funciones primitivas para funciones de una clase lo más amplia posible. Los logros principales en la construcción del Cálculo Integral inicialmente pertenecieron a J. Bernoulli y después a Euler, cuyo aporte fue inusitadamente grande.
Euler, partiendo del concepto deintegral indefinida como básico, introdujo un sistema completo de definiciones. La integral, junto con una constante aditiva arbitraria, la denominó total. La fijación de una constante arbitrariaconducía a una integral parcial. El valor de esta última, para cierto valor determinado del argumento, daba el equivalente a la integral definida. Esta sucesión armoniosa resultó imposible de mantener...
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