descenso en el punto de congelacion

DESCENSO EN EL PUNTO DE CONGELACIÓN DE UN SOLVENTE


1. RESUMEN EJECUTIVO:
En esta práctica se hace énfasis en el cambio de punto de congelación en una solución debido a la variación en la cantidad de soluto; donde el resultado que se espera es la disminución de dicho punto de congelación a una temperatura más baja cada vez que se aumenta la cantidad de soluto. Se considera una solución enequilibrio con el disolvente sólido puro (acido benzoico) y se verifica que este no depende de ninguna composición variable.

2. OBJETIVOS:
GENERALES:

Determinar el peso molecular de un soluto no volátil.
Determinar el punto de congelación de un solvente.
ESPECIFICO:
Determinar el descenso en el punto de congelación de un solvente.Determinar la constante crioscopia para un solvente.
3. FUNDAMENTO TEORICO:
Las propiedades coligativas son aquellas que dependen de la cantidad de soluto y no de su naturaleza y se definen para soluciones diluidas de solutos no volátiles. Una de estas propiedades es le conocida como descenso cronoscopio o bien descenso en el punto de congelación del solvente,
ΔTc.
Cuando a un solvente se leagrega una cantidad conocida de un soluto no volátil que no se disuelve en el solvente solido, se observa que el punto de congelación de la solución es menor. Al desarrollar este planteamiento se observa que el descenso cronoscopio ΔTc en soluciones diluidas es proporcional a la concentración molal (m) del soluto en l solución y que la constante de proporcionalidad denomina la constantecrioscopica Kc, solo depende de las propiedades de las propiedades del solvente puro.
ΔTc = (T0 - T) =KC m

La constante k está dada por la ecuación:
KC =

En ella T0, representa el punto de congelación del solvente, M su peso molecular y ΔHf su entalpia molar de fusión expresada en unidades consistentes con las unidades empleadas para la constante R de los gases.
Si se analiza la primera ecuación,puede apreciarse la importancia de las medidas de descenso crioscopico. Puede ser usada para determinar pesos moleculares de solutos no volátiles si se conoce KC, o bien para determinar la constante crioscopica de un solvente de un solvente cuando se emplean soluciones de molalidad conocida. Estas medidas además dan información valiosa de sobre el comportamiento. Del sistema y pueden serutilizadas para calcular los coeficientes de actividad y grado de asociación o disociación del soluto.
3.1 HIPÓTESIS: la disminución del punto de congelación a una temperatura más baja cada vez que se aumenta la cantidad de soluto.

3.2 MODELO MATEMÁTICO

La condición de equilibrio exige que:
μl (T,P,x) = μsolido(T,P)
Si la solución es ideal, entonces el potencial químico del solvente ensolución está dado por:
μl = μol + RTlnx1: μol = potencial químico del solvente liquido puro.
μol = (T,P) + RT lnx1 = μsolido
Reordenando


Para saber como depende T de x evaluamos
Diferenciamos la ecuación anterior a presión constante, obteniéndose:


Luego:

Según Gibbs– Helmhotz:

Entonces:
,
∆Hfusion: calor de fusión del solventepuro.
Reescribiendo esta ecuación en la forma:




(*)
Esta ecuación relaciona la temperatura de congelación de la solución ideal con la temperatura de congelación del solvente puro T0, el calor de fusión del solvente y la fracción molar de él en la solución x1.
La relación anterior se puede simplificar si la solución esta diluida.

Para empezar diferenciamos la ecuación anterior (*),así:


Consideremos una solución que contiene 1000 gramos de solvente y que contiene cierto número de soluto. La molalidad de la solución está dada por:

y
Puesto que:



Tomando logaritmos, queda:


Diferenciando:

Sustituyendo esta expresión en la expresión del recuadro anterior, se obtiene:

Si la solución está muy diluida respecto a todos los solutos, entonces y , así:...