descomposicion factorial

DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL (FACTORIZACIÓN)
CASO I.- Cuando todos los términos de un polinomio tienen un factor común



CASO II.- Factor común por agrupación de términos.





CASO III.-Trinomio cuadrado perfecto.
En este caso aplicamos las formulas de productos notables, tales como:




Solo que invertidas,

Este trinomio es cuadrado perfecto, por que el doble productode la raíz cuadrada de por la raíz cuadrada de reproduce el segundo término. Es por esto que:






CASO IV.- DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS.
En productos notables vimos que la suma dedos cantidades multiplicada por su diferencia es igual al cuadrado minuendo menos el cuadrado del sustraendo, es decir,




Ejemplo 1


Ejemplo 2


Ejemplo 3COMBINACION DE LOS CASOS III Y IV
Ejemplo 1



Ejemplo 2





CASO V. Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción.Ejemplo 1


Siendo las raíces cuadradas de y respectivamente, por lo que este trinomio no es perfecto. Así que debemos sumar y restar un para completarlo y obtener:Ejemplo 2

La raíz cuadrada de y de , pero este término no aparece en el polinomio anterior por lo que sumamos y restamos esta cantidad en la expresión anterior:CASO VI. Trinomio de la forma
Ejemplos:








CASO VII. Trinomio de la forma
Ejemplo 1Dividimos entre 6 ó bien entre 2 x 3

Ejemplo 2




Dividimos entre 15 ó entre 5 x 3



CASO VIII. Cubo perfecto de binomios.




Ejemplo 1


y lo anterior es el cuboperfecto del binomio:


Ejemplo 2


y lo anterior es el cubo perfecto del binomio:



CAS IX. Suma o diferencia de cubos perfectos.




Ejemplo 1

así:...