Descripción matemática y análisis de estabilidad de procesos fermentativos

DESCRIPCIÓN MATEMÁTICA Y ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE PROCESOS FERMENTATIVOS MATHEMATICAL DESCRIPTION AND STABILITY ANALYSIS OF FERMENTATIVE PROCESSES
VÍCTOR MANUEL TREJOS
Ingeniero Químico, Universidad Nacional de Colombia. Sede Manizales. vmtrejosm@gmail.com

JAVIER FONTALVO ALZATE
Profesor Asociado, Universidad Nacional de Colombia. Sede Manizales. jfontalvoa@unal.edu.co

MIGUEL ÁNGELGÓMEZ GARCIA
Profesor Asociado, Universidad Nacional de Colombia. Sede Manizales. magomez@unal.edu.co Recibido para revisar junio 23 de 2008, aceptado septiembre 18 de 2008, versión final octubre 20 de 2008

RESUMEN: El auge de los procesos fermentativos como fuente de etanol carburante conduce a plantear estudios teóricos para el entendimiento detallado del proceso. En el presente trabajo seevalúa la producción de etanol en un sistema continuo con células de levadura. Los modelos de crecimiento microbiano Monod y Haldane son analizados en un CSTR reactor (Continuous Stirred Tank Reactor). Se analiza la estabilidad del sistema, el comportamiento dinámico, la caracterización de puntos de equilibrio, planos de fase y puntos de bifurcación para cada uno de los dos modelos de crecimiento.PALABRAS CLAVE: Puntos de equilibrio, comportamiento dinámico, puntos de bifurcación. ABSTRACT: The advances in the fermentative processes as source of ethanol fuel leads to outline theoretical studies for the detailed understanding of that process. In this paper, the ethanol production in a continuous system with yeast cells is evaluated. The behavior of Monod and Haldane models for microbialgrowth is analyzed for a CSTR (Continuous Stirred Tank Reactor). The stability of the system, the dynamic behavior, the characterization of fixed points, phase planes and bifurcation points for each one of the two models of microbial growth are analyzed. KEYWORDS: Fixed points, dynamic behavior, bifurcation points.

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INTRODUCCIÓN En términos generales la fermentación implica el empleo demicroorganismos para llevar a cabo la transformación de materia orgánica [3]. La producción comercial de productos de fermentación ha empleado diversas especies de bacterias, levaduras y hongos. Estos procesos fermentativos son autocatalíticos ya que el microorganismo no solo cataliza la reacción sino que además crece y se reproduce en el medio de reacción. Los microorganismos, en un medio de cultivoapropiado, se dividen activamente

En la actualidad se fermentan mieles o jugos azucarados con el fin de obtener alcoholes cuyo uso va desde la industria farmacéutica y de cosméticos, hasta el alcohol combustible para vehículos de motor. El etanol es una de las alternativas más prometedoras de combustible utilizándose como aditivo de la gasolina [1]. En Colombia, actualmente se estáimplementado el uso de etanol para oxigenar la gasolina y existe un creciente aumento en su producción [2,3].

Dyna, Año 76, Nro. 158, pp. 111-121. Medellín, Junio de 2009. ISSN 0012-7353

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Trejos et al

empleando los nutrientes que le aporta el medio para "fabricar" nuevos microorganismos. Este tipo de reacciones generalmente presentan inhibición por producto. Existen diferentesconfiguraciones de reactores para llevar a cabo la reacción de fermentación siendo el reactor en continuo el más conveniente [4]. Las fermentaciones en continuo pueden considerarse como un sistema abierto en el que se va añadiendo biomasa y sustrato continuamente al biorreactor y se va eliminando simultáneamente igual volumen de caldo de fermentación. El reactor continuo más utilizado para llevar a cabo estetipo de reacciones, es el CSTR (de sus siglas en inglés Continuous Stirred Tank Reactor) o reactor de mezcla [4]. En la literatura se encuentran variantes de este reactor en las que, por ejemplo, el producto es removido utilizando una membrana, previniendo la inhibición por producto, mejorando la actividad celular, aumentando la productividad volumétrica y requiriendo volúmenes más pequeños de...