Descubrimiento D Eamerica

DEFINICIÓN:
Una función f es una regla de correspondencia que asocia a cada objeto x en un conjunto denominado dominio un solo valor fx de un segundo conjunto. El conjunto de todos los valores asíobtenidos se denomina rango (codominio o imagen). De la función.
NOTACIÓN FUNCIONAL
En Matemáticas hay una forma específica de escribir una función. Cuando el valor de una variable y depende delvalor de otra variable x, la cual es la variable independiente y la variable y se le llama dependiente, ya que esta depende del valor que se le pueda dar a la variable x. la cual se puede escribir dela siguiente manera. y=fx La cual se lee “y es igual a f de x”.
VALOR DE UNA FUNCIÓN
Cuando se tiene una función y se asigna un valor numérico a la variable independiente (x), se obtiene un valoren la variable dependiente dependiendo de la función.
EJEMPLO 1:
fx=2x+4
Encontrar f3 de la función anterior, por lo que sustituimos el valor de 3 de la variable independiente de la función.f3=23+4
= 6+4
= 10
Por lo que el resultado de la función es 10 cuando se le asigna el valor de 3 a la variable independiente (x).
EJEMPLO 2
Dado que f es la función definidapor fx=x2+2x-5
DETERMINA:
a)f0; b) f-2; c) f2h; d) fx+h

SOLUCIÓN:
a) f0=02+20-5
f0=-5
b) f-2= -22+20-5
f-2=4+0-5
f-2=-1
c) f2h=2h2+22h-5f2h=4h2+4h-5
d) fx+h=x+h2+2x+h-5
fx+h=x2+2xh+h2+2x+2h-5
EJEMPLO 3
Determine fx+∆x-f(x)∆x donde ∆x≠0 si fx=3x2+6x-5
SOLUCIÓN
fx+∆x=3x+∆x2+6x+∆x-5
fx+∆x=3x2+2x∆x+∆x2+6x+6∆x-5fx+∆x=3x2+6x∆x+3∆x2+6x+6∆x-5
Sustituimos los valores en la función
3x2+6x∆x+3∆x2+6x+6∆x-5-3x2-6x+5∆x= 6x∆x+3∆x2+6∆x∆x
= ∆x(6x+3∆x+6)∆x = 6x+3∆x+6
EJERCICIOS
1.- Para fx=2-x2, determine cada valor
a)f-1; b) f2; c) f0; d) fk+1
2.- Para fx= 14x2+12x, determine cada valor
a) f2; b) f-2; c) f12; d) f-23
3.- Para fx= x2+1 determine cada valor.
a) f3; b)f14; c) f-2 ; d)...