Descuento

CAPITULO IV

DESCUENTO

TASA ADELANTADA Y TASA VENCIDA

En realidad no es correcto referirse a las tasas como adelantadas o vencidas, pues las tasas son sólo relaciones. Sin embargo, suele llamárseles de esta forma para diferenciar el momento de pago de los intereses en una operación de préstamo, que puede ser al vencimiento del plazo sumando los intereses al capital como en las operacionesque acabamos de ver en el punto anterior, o puede ser al inicio del plazo restando los intereses de un valor futuro, como veremos en el punto siguiente. En el primer caso se ha aplicado una “tasa de interés” o “tasa vencida” y en el segundo una “tasa de descuento” o “tasa adelantada”.

DESCUENTO A TASA ADELANTADA

Las operaciones de descuento suponen un préstamo cuyo capital es el neto quequeda después de deducir los intereses a un valor futuro.

Al valor futuro lo llamaremos N (una manera de referirnos al “valor Nominal” de un pagaré) ; a la tasa de interés, también llamada “tasa vencida”, en vez de “i” la llamaremos “d” sólo para diferenciarla y expresar que los intereses se restarán en vez de sumarse. (a “d” también se la conoce con el nombre de “tasa de descuento” o “tasaadelantada”) y al capital le denominaremos V (porque es el “Valor presente” de N)

El cálculo es el mismo que el del interés, pero en vez de tener como base al valor presente, tiene al valor futuro.

D = N . d . n



Como el valor actual es : V = N - D

…reemplazando D por su equivalente y sacando factorcomún N, queda:

V = N ( 1 - d . n )

Gráficamente, las diferentes nomenclaturas de las operaciones de interés y de descuento pueden expresarse así :

presente futuro

INTERES :
CC + I = M

DESCUENTO :
N - D = V N

Los conceptos relacionados son :

Neto prestado C V
Bruto a devolver M N
Costofinanciero I D
tasa i d

M y N contienen el capital prestado más los intereses, pero como los intereses se pagan al final o al comienzo, queda planteado para este segundo supuesto el tema de los “intereses de esos intereses” que analizaremos más adelante.Supongamos una base de $ 100,- y una tasa del 10 % para un período de 30 días. Si se trata de una operación de interés, la gráfica es así:

0 30

100 100 + 10 = 110

Si la operación fuese de descuento, es de este otro modo :0 30

100 - 10 = 90 100


Si comparamos ambas, vemos que :

• Las dos se calculan sobre la misma base de $ 100,-
• Las dos están referidas a un mismo plazo de 30 días
• Las dos se calcularon al 10%
• En el primer caso el cliente recibe $ 100,- para devolver $ 110,- y en el segundo recibe $ 90.- para devolver $ 100,-

• Relacionando los intereses con lo efectivamente prestado, es :
• $ 10,- de intereses respecto de $ 100,- es el 10 %
• $ 10,- de intereses respecto de $ 90,- es el 11,11 %

• Relacionándolos con lo que se devuelve, notamos que :
• $ 10,- de intereses respecto de $...