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PROBLEMAS DE ASIGNACION

*. Se tienen n agentes y n tareas.
*. Un agente solo puede realizar una tarea y cada tarea debe ser realizada por un solo agente.
*. El objetivo es asignar los agentes a las tareas de forma optima.
*. Existe un costo o beneficio de asignar el agente i a la tarea j.

Los problemas de asignación ocurren en muchos contextos de la administración. En general, consistencon el problema para determinar la asignación óptima de agentes a objetos “indivisibles” a n tareas.

Por ejemplo, tener que asignar agentes de ventas a territorios designados, o telefonistas para atender llamadas de servicios o editores para los manuscritos, o modelos para agencias de publicidad.

Los agentes u objetos que van a ser designados son indivisibles en el sentido de que ningúnagente se puede dividir entre varias tareas.

La restricción importante, para cada agente, es que será designado para una y sólo una tarea. Veamos un problema particular que nos ilustre el modelo de asignación.

La compañía de ambulancias “Super-rápido” tiene cuatro ambulancias en diferentes lugares de la ciudad. Existen cuatro pacientes que requieren servicio, también en lugares dispersos.Se conoce el tiempo de traslado para cada ambulancia por cada paciente, los cuales se dan en la siguiente tabla:

| |PACIENTE |
|AMBULANCIA |1 |2 |3 |4 |
|1 |A |7 |9 |8 |13 |
|2 |B|16 |16 |15 |11 |
|3 |C |16 |19 |10 |15 |
|4 |D |16 |17 |14 |16 |

La super rápido quiere asignar las ambulancias de manera que se minimice el tiempo total de traslado.

Una manera de encontrar una solución óptimaconsiste en hacer una lista de todas las soluciones posibles, calcular el costo de cada una de ellas y escoger la mejor. Este proceso se llama enumeración completa.

Para nuestro ejemplo 24 soluciones posibles.

En general, sí hubiese n ambulancias y n pacientes, habría n soluciones posibles.

Una forma eficaz de presentar el problema de asignación consiste en un cuadro como el siguiente:

|Pacientes | | | | |Número de pacientes |
| |1 |2 |3 |4 |Disponibles |
|Ambulancias | | | | | |
| 1 | 7 | 9| 8 | 13 | |
| | | | | |1 |
|2 | 16 | 16 | 15 | 11 | |
| | | | | |1|
|3 | 16 | 19 | 10 | 15 | |
| | | | | |1 |
|4 | 16 | 17 | 14 | 16 | |
| || | | |1 |
|Número de Ambulancias | | | | | |
|Requeridas |1 |1 |1 |1 | |

Nótese en la figura, que hay sólo una ambulancia disponible y que cada paceinte...
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