Desigualdad:
En matemáticas una desigualdad es una relación que existe entre dos cantidades o expresiones y, que nos indica que tienen diferente valor. Es decir, lo contrario a lo que ocurre en unaigualdad
En la desigualdad, los términos están relacionados por un símbolo de "mayor que" (>) o "menor que" (<). También existen otros derivados de estos dos. Si alguno de estos dos símbolosaparece acompañado por una línea horizontal por debajo, significa "mayor o igual que" o "menor o igual que", respectivamente.
Un ejemplo de una desigualdad es: 2x + 7 < 19 Que se lee como "2 x más7 es menor que 19". Y representa al conjunto de números para el que esta expresión es verdadera.

Desigualdades no Lineales
Nos referimos a las desigualdades lineales como las desigualdades quecontienen factores cuadráticos y racionales las cuales resolvemos con la información aprendida en las secciones anteriores (factorización, suma, resta, multiplicación, división y otras). Se utilizan lospasos dados en clase para resolver las desigualdades no lineales.

Ejemplo:

Resuelva la siguiente desigualdad: x2 ≤ 4x +12

Solución:

Para resolver la desigualdad lo primero que debemoshacer es arreglarla.
De forma tal que el cero quede al lado derecho de la expresión. Luego factorizamos y buscamos los ceros e investigamos los intervalos para obtener la solución.
Es importanteverificar la solución o soluciones en la expresión original.

x2 − 4x −12 ≤ 0
x2 − 4x −12 = 0
( )( )0 x + 2 x − 6 =
x = −2 ó x = 6

Para que la desigualdad se satisfaga existen varias posibilidades:que cualquiera de los factores sea cero o que los factores tengan signos opuestos (uno negativo y otro positivo) para que cuando ocurra la multiplicación el resultado sea menor que cero.

Intervalo(− ∞,−2) (− 2,6) (6,∞)
Número escogido − 3 0 7
Expresión cuadrática 9 –12 9
Conclusión Positivo Negativo Positivo
El conjunto solución es [− 2,6]. Se incluye al –2 y al 6 porque la desigualdad... [continua]

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(2011, 03). Desigualdad matematica. BuenasTareas.com. Recuperado 03, 2011, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Desigualdad-Matematica/1776067.html

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