DESIGUALDADES E INECUACIONES

DESIGUALDADES E INECUACIONES. CLASIFICACIÓN
DESIGUALDADES:
Expresiones en las que aparece un signo de desigualdad.
SÍMBOLOS DE DESIGUALDAD
< > ≤ ≥

Vemos que hay desigualdades en las quesolamente aparecen números y otras en las que además aparecen letras.
INECUACIONES:
Son desigualdades en las que aparecen letras y números con las operaciones usuales. Las letras son las variables oincógnitas de las inecuaciones.
Ejemplos de desigualdades:
3 < 7
-2 > -5
x ≤ 2
x-3 ≥ y
Ejemplos de inecuaciones:
x ≤ 2,
x-3 ≥ y
x2-5x ≤ 4
xy-3 > 0
CLASIFICACIÓN DE LAS INECUACIONES
Lasinecuaciones se clasifican atendiendo al número de incógnitas y al grado de la expresión algebraica que aparece en ellas.
INECUACIÓN
TIPO
2x-3 > x-5
1º grado; 1 incóg.
x-3 ≥ y
1º grado; 2 incóg
x2-5x≤ 4
2º grado; 1 incóg.
xy-3 > 0
2º grado; 2 incóg.

ACTIVIDADES PROPUESTAS
1. Copia en tu cuaderno las siguientes desigualdades, y di cuáles son inecuaciones indicando su grado y número deincógnitas:
a) 2x ≤ -2 b) -3 ≥ 2 c) x2y > 1 d) x2-5y ≤ 0
e) 2x-2y ≥ 2(x-y) f) 4(x-3) -2 5
Sumar 3

x+7 > 8
Restar 7

4x < 12
Dividir entre 4

-2x ≥ 8
Dividir entre (-2)

x-9 > -2
Sumar 9-3x ≤ 9
Dividir entre -3



REPASO DE LA FUNCIÓN AFÍN
Recordamos que la función afín es la que viene dada por una expresión de la forma y = mx + n
Un caso particular es el de la funciónlineal, cuya expresión es: y = mx

En esta escena vemos la gráfica de la función afín:
y = 2x – 3
Mueve el punto P y observa sus coordenadas. (Fíjate que pueden no ser exactas. Para tener resultadosexactos, escribe el valor de “x” y aparecerá P en su lugar correspondiente).
Observa como cambia la recta al variar los valores de “m” y “n”. Fíjate que también varían las zonas del eje OX de color"azul" y "verde".
Contesta en tu cuaderno:
1. ¿Qué valor hace que cambie la inclinación de la recta?
2. ¿Cómo es la recta cuando m>0?, ¿y cuando m 0?
7. ¿Para qué valores de “x” resulta 2x–3 < 0?...