Inecuaciones y desigualdades

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE EL SALVADOR.

FACULTAD DE INFORMATICA Y CIENCIAS APLICADAS ESCUELA DE CIENCIAS APLICADAS “ING JULIO C. ORANTES” COORDINACIÓN DE MATEMATICASYCIENCIAS

GUIA DE EJERCICIOS N° 2 DESIGUALDADES Y SUS APLICACIONES MATEMATICA I Ciencias Empresariales SECCIÓN 05

Docente Instructor

: Ing. Juan A. Reyes Mina : Sergio Antonio Hernández

INDICACIONES: 1. Los equipos detrabajo deben tener entre 5 y 7 estudiantes. 2. En la portada, escriba los nombres y números de carnet de los estudiantes que conforman el equipo. 3. Resuelva cada uno de los ejercicios de esta guía. 4. Los ejercicios que hayan resuelto de la guía N° 2, debe entregarlos al instructor antes de realizarse el primer examen parcial. 5. Utilice papel Bond y folder tamaño carta para presentar losejercicios que haya resuelto.

Realice las operaciones indicadas con los intervalos dados, investigue sobre las operaciones con Intervalos

A  x / x  R, - 1  x  10 A  x / x  R, 0  x  5 B  x / x  R, - 12  x  5 B  x / x  R, - 2  x  3
HALLAR.

B  x / x  R, x  3
HALLAR

A  x / x  R, x  -3

AB AB AB

HALLAR

AB AB AB

AB AB AB

DESIGUALDADES OINECUACIONES Resuelva cada una de las siguientes Desigualdades, encontrando el Conjunto Solución.
1. 4.

2x  3  4
4x  1 3x  2 2

2. 5.

3x  12
32t  2 6t - 3 t   2 5 10

3.

32  3x   41 - 4x 
5  2x  7  13

6.

7.

2x  3  1  x  3x - 1

8.

21.5x  2.1  1.7  22.4x - 3.5 
5x  7  3x 1  6x - 11

9.

1 x - 2 2x - 1 5x    5 6 3
3x  5  1 x  2x  3

10.

5  0.3t  2.1  0.5 t  1

11.

12.

13 x  2 x - 2  0 16 x x  1  2

14 5x  2 x



2

 6



15 x2  7x  12  0

17

x2  4
x2  x  2  0 x2  1 3x 2  7x  10  0 3x 2  5x  2

18

x2  2x  1  0
x3  9  0 x2  1 x2  9  0 2x 2  5x  2
2

19

x 2  5x  6  0 x 2  7x  10 2x 2  3x  2  0 2x 2  11x  5 x 2  2x  1 0 x 2  6x  9

20

21

22

23

24

25

26

x  22  5  0

26 3y

 4  11y

Ejercicios de Aplicación de las Desigualdades Lineales Resuelva cada uno de los siguientes ejercicios de aplicación de las Desigualdades Lineales y cuadráticas elaborando una conclusión de los resultados obtenidos
1. (Utilidades). La compañía Davis fabrica un producto que tiene un preciounitario de ventas de $20 y un costo unitario de $15. Si los costos fijos son de $6,000 determine el número mínimo de unidades, que deben ser vendidas para que la compañía tenga utilidades. 2. (Utilidades). Para producir 1 unidad de un producto nuevo, una compañía determina que el costo del material es de $2.50 y el de mano de obra de $4. El gasto generado, sin importar el volumen de venta, es de $5,000.Si el precio para un mayorista es de $7.40 por unidad, determine el número mínimo de unidades que debe ser vendido para que la compañía obtenga utilidades. 3. (Inversión). Una compañía invierte $30,000 de sus fondos excedentes a dos tasas de interés anual: 5 y 6.75%. Desea una ganancia anual que no sea menor al 6.5%. ¿Cuál es la menor cantidad de dinero que debe invertir a la tasa de 6.75 porciento? 4. (Renta versus Compras). Una mujer de negocios quiere determinar la diferencia entre los costos de comprar y rentar un automóvil. Ella puede rentar un automóvil por $400 mensuales (con una base anual). Bajo este plan, el costo por milla (gasolina y aceite) es de $0.10. Si comprase el carro, el gasto fijo anual sería de $3,000 más $0.18 por milla. ¿Cuál es el menor número de millas quedeberá conducir por un año, para que la renta no sea más cara que la compra? 5. (Asignación de producto) Una compañía produce relojes despertadores. Durante una semana normal de trabajo, el costo por mano de obra para producir un reloj es de $2.00, pero si es hecho en tiempo extra su costo asciende a $3.00. El administrador ha decidido no gastar más de $25,000 por semana en mano de obra. La compañía...