Desigualdades

DESIGUALDADES
Una inecuación o desigualdad es lo mismo que una ecuación pero cambiando el signo de igualdad por signo(s) de desigualdad.
Los signos de desigualdad son

Para resolver unadesigualdad lineal se utilizan los mismos pasos que se usan para resolver una ecuación lineal. Como ejemplo, vamos a resolver la desigualdad
3 > x - 8.
Sumando la misma cantidad a ambos lados:
3 > x -8
3 + 8 > x - 8 + 8
11 > x
Una regla importante en las desigualdades es que cuando se multiplica o divide por un número negativo, el signo de desigualdad cambia.

Ejemplo:

Normalmente larespuesta de una desigualdad se encuentra desde un numero hasta llegar a otro numero, contando a todo numero que se encuentre en medio de estos, esto normalmente es conocido como un intervalo (seranestudiados en la siguiente leccion).
Desigualdades que Envuelven Dos Posibles Soluciones
Hay desigualdades que envuelven dos posibles soluciones, una positiva y otra negativa.

Por ejemplo:Propiedades de las desigualdades
1. Una desigualdad no varía si se suma o resta la misma cantidad a ambos lados:
a < b / ± c (sumamos o restamos c a ambos lados)
a ± c < b ± c
Ejemplo
2 + x > 16 /– 2 (restamos 2 a ambos lados)
2 + x − 2 > 16 − 2
x > 14
2. Una desigualdad no varía su sentido si se multiplica o divide por un número positivo:
a < b / • c (c > 0) (c es positivo, mayor quecero)
a • c < b • c
a > b / • c (c > 0) (c es positivo, mayor que cero)
a • c > b • c
Ejemplo
3 ≤ 5 • x / :5
3/5 ≤ x esto es, todos los reales mayores o iguales que 3/5

3. Una desigualdadvaría su sentido si se multiplica o divide por un número negativo:
a < b / • c (c < 0) (c es negativo, menor que cero)
a • c > b • c
a > b / • c (c < 0) (c es negativo, menor que cero)
a • c < b• c
Ejemplo
15 – 3 • x ≥ 39 / −15
− 3 • x ≥ 39 – 15 /: −3
x ≤ 24: (−3)
x ≤ − 8. Esto es, todos los reales menores o iguales que −8.
De manera recíproca, cuando la parte de la incógnita...