Desigualdades

INTERVALO

Un intervalo  es un espacio métrico comprendido entre dos valores.

DESIGUALDAD

Es un tipo de expresión algebraica que utiliza los símbolos"mayor que" > y "menor que" < “mayor igual que” >, y “y menor igual que” 6
Esta desigualdad se transforma en inecuación, cuando se introduce una incógnita:Inecuación: 10 + x > 6
 
En la recta numérica existe una relación de orden.
Cuando tenemos dos puntos de la recta numérica A y B, se pueden dar una de tres alternativas:A es mayor que B A > B
A es igual a B A = B
A es menor que B A < B
 Entonces por lo siguiente:
A > B v A=B

Tipos de Intervalos:

Intervalo Abierto:Conjunto de números entre a y b, sin incluirlos, se simboliza por: ( )
 
Intervalo Cerrado: Conjunto de números entre a y b, incluidos ambos. Se simboliza por: [ ]
 Intervalo Semiabierto por Derecha: Intervalo de puntos entre a y b, que incluye a “a” pero excluye a “b”. Simboliza: [ )
 
Intervalo Semiabierto por Izquierda: (]


INECUACIONES DE PRIMER GRADO
Las inecuaciones de primer grado con una incógnita son aquellas que pueden ponerse en la forma ax+b < 0 (*), siendo a yb números reales y a≠0. 
(*) Puede ser cualquier otra desigualdad: >, ≤ ó ≥. Si fuese a=0 entonces nos quedaría la desigualdad numérica b < 0 que sería siempre cierta osiempre falsa según fuese el signo de b.
Las expresiones de la forma  ax+b (con a≠0) se anulan para un solo valor de x (para x=-b/a). 

DESIGUALDADES CUADRÁTICASUna desigualdad en la variable x se llama cuadrática cuando la podemos escribir en la forma ax 2+bx+c >0 (0≥), en donde a, b y c son constantes con a ≠ 0