Desplazamiento
Páginas: 3 (625 palabras)
Publicado: 31 de marzo de 2012
DESPLAZAMIENTO, VELOCIDAD Y ACELERACION
Vectores posición y desplazamiento
El vector posición de una partícula es un vector trazado desde el origen de un sistema de coordenadas hasta laposición de la partícula. Para una partícula en el plano x, en el punto con coordenadas (x, y) su vector posición r es:
r = xi + yj
El cambio de la posición de la partícula es el vectordesplazamiento ∆r :
∆r = [pic]
El cociente entre el vector desplazamiento y el intervalo de tiempo ∆t = [pic] es el vector velocidad media:
[pic]∆r/∆t
Definimos el vector velocidad instantánea comoel límite del vector velocidad media cuando ∆t tiende a cero:
v = [pic] ∆r/∆t = dr/dt
El vector velocidad instantánea es la derivada del vector posición respecto al tiempo. Su modulo es lavelocidad escalar y su dirección coincide con la tangente a la curva en la dirección del movimiento de la partícula.
Para calcular la derivada en la ecuación expresamos el vector posición en funciónde sus componentes.
v = dx/dt i + dy/dt j = vi + vj
El modulo del vector velocidad viene dado por
v = [pic]
y la dirección de la velocidad viene dada por
Ѳ = arctg [pic]/ [pic]Velocidad Relativa
Un sistema de referencia es un objeto o colección de objetos materiales cuyas partes están en reposo ente si.
Si una partícula p se mueve con una velocidad v enrelación al sistema de coordenadas A este a su vez se mueve con velocidad [pic] relativa a un sistema de referencia B, es la velocidad [pic] de una partícula relativa a B está relacionada con [pic] y[pic] mediante
[pic]
Vectores de aceleración
Se define el vector aceleración media como el cociente entre la variación del vector velocidad instantánea ∆v y el intervalo de tiempo transcurrido∆t :
[pic] ∆v/∆t
El vector aceleración instantánea es el límite de esta relación cuando el intervalo de tiempo se aproxima a cero, es decir, el vector de aceleración instantánea, es la derivada...
Vectores posición y desplazamiento
El vector posición de una partícula es un vector trazado desde el origen de un sistema de coordenadas hasta laposición de la partícula. Para una partícula en el plano x, en el punto con coordenadas (x, y) su vector posición r es:
r = xi + yj
El cambio de la posición de la partícula es el vectordesplazamiento ∆r :
∆r = [pic]
El cociente entre el vector desplazamiento y el intervalo de tiempo ∆t = [pic] es el vector velocidad media:
[pic]∆r/∆t
Definimos el vector velocidad instantánea comoel límite del vector velocidad media cuando ∆t tiende a cero:
v = [pic] ∆r/∆t = dr/dt
El vector velocidad instantánea es la derivada del vector posición respecto al tiempo. Su modulo es lavelocidad escalar y su dirección coincide con la tangente a la curva en la dirección del movimiento de la partícula.
Para calcular la derivada en la ecuación expresamos el vector posición en funciónde sus componentes.
v = dx/dt i + dy/dt j = vi + vj
El modulo del vector velocidad viene dado por
v = [pic]
y la dirección de la velocidad viene dada por
Ѳ = arctg [pic]/ [pic]Velocidad Relativa
Un sistema de referencia es un objeto o colección de objetos materiales cuyas partes están en reposo ente si.
Si una partícula p se mueve con una velocidad v enrelación al sistema de coordenadas A este a su vez se mueve con velocidad [pic] relativa a un sistema de referencia B, es la velocidad [pic] de una partícula relativa a B está relacionada con [pic] y[pic] mediante
[pic]
Vectores de aceleración
Se define el vector aceleración media como el cociente entre la variación del vector velocidad instantánea ∆v y el intervalo de tiempo transcurrido∆t :
[pic] ∆v/∆t
El vector aceleración instantánea es el límite de esta relación cuando el intervalo de tiempo se aproxima a cero, es decir, el vector de aceleración instantánea, es la derivada...
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