Detector de piel - reconocimiento de patrones

Contenido
1. Introducción 2
2. Marco Teórico 3
2.1. Clasificador GMM: 3
2.1.1. K-means: 3
2.2. Perceptrón 4
2.3. Red Neuronal 4
3. Desarrollo 8
3.1. Obtención de Datos 8
3.2. Clasificador GMM (k-means y k-means + EM) 9
3.3. Perceptrón 10
3.4. Red Neuronal 12
3.5. Estimación de EER y TEER 14
4. Análisis de Resultados 14
4.1. Comparación de EER y TEER 144.2. Curvas de Desempeño 15
4.2.1. Curvas ROC 15
4.2.2. Curvas FNR y FPR vs umbral 16
4.2.3. Curvas DET 17
4.2.4. Test con imágenes aleatorias para los clasificadores estudiados 18
5. Conclusiones 21

1. Introducción
Durante el avance del curso, se aplicaron diversos tipos de clasificadores, cada uno desempeños diferentes a los otros. Sin embargo, no se había propuesto unproblema con aplicación real hasta el momento, sólo se consideraba el estudio de las medidas de desempeño, por lo que la realización del presente informe es de gran interés para los autores.
En este trabajo se pretende clasificar los pixeles una imagen en dos clases correspondientes a Piel o No Piel, con la intención de extraer todos los pixeles clasificados como piel para formar una nueva imagencon esta.
Para cumplir con este objetivo, se aplicarán cuatro diferentes clasificadores, dos probabilísticos y dos lineales con el fin de estimar el desempeño de cada uno,
Se considerará un clasificador GMM para el cual será necesario utilizar el Toolboox GMM-GMR-v1.2 facilitado por el docente y donde se usará el algoritmo de Clustering k-means y k-means + EM, el cual mejora la verosimilitud delalgoritmo k-means simple.
En cuanto a clasificadores lineales, las Redes neuronales artificiales o RNA, son modelos de procesamiento de datos, inspirados en la forma en que el cerebro procesa información. Aunque son una simplificación de las redes neuronales biológicas, las RNA son aptas para resolver problemas que la gente puede resolver, pero las computadoras no.
Por lo que empleará unalgoritmo que utiliza un Perceptrón, el cual consiste en la estructura más simple de una Red de Neuronas, con el fin de estimar un plano de decisión para diferenciar ambas clases. Además se aplicará una Red Neuronal estima a través de un entrenamiento supervisado los pesos correspondientes a un plano de decisión final.
Finalmente, se estudiarán las medidas de desempeño de cada clasificador y serealizarán test con imágenes aleatorias con el fin de probar cada uno de los algoritmos propuestos.

2. Marco Teórico
3.1. Clasificador GMM:
El GMM o Modelos de mezcla de gaussianas, es un método utilizado en reconocimiento de patrones. Este método aproxima la densidad de probabilidad a través de una suma de un número finito de distribuciones gaussianas, y se define:
[ ] [ ]
Dónde:
pxθ:Funcion likelohood
πi: Probabilidad a priori de i-esima gaussiana
Ni: Distribución de Probabilidad de la i-esima gaussiana
Mediante este método se obtiene una estimación de máxima verosimilitud, la cual es mejorada mediante el algoritmo EM, el cual refina los parámetros obtenidos por GMM y aumenta y mejora la probabilidad.
3.2.1. K-means:
Clustering es una técnica el cual permiteagrupar datos que tengan una función de similitud entre ellos. La idea es obtener un codebook (conjunto de vectores), en donde cada conjunto de vector tiene un centroide respectivo.
Un método utilizada en la creación de codebook es el algoritmo K-means, en donde busca la minimización de la distorsión, que está definida:
[ ] [ ]
Donde Dk es la distorsión dentro de cada celda k.
Elalgoritmo de K-means separa los datos de un vector X en distintas vecindades dependiendo de cuantos centroides se elijan.
Se estiman las distancias de cada dato con los centroides, y luego se asigna una pertenencia del dato al centroide más cercano para así poder agrupar los datos en distintas vecindades.

3.2. Perceptrón
El perceptrón es un clasificador del tipo lineal, en donde utiliza un...