Determinante Matematica

Determinación Matemática:
Una determinante es una Notación matemática formada por una tabla cuadrada de números, u otros elementos, entre dos líneas verticales; el valor de la expresión se calculamediante su desarrollo siguiendo ciertas reglas.
Determinante de 2do y 3er Grado:
- De orden 2 o 2do Grado:
Sea A una matriz cuadrada de orden 2,
Se llama determinante de A al número real:
Esdecir, el determinante de una matriz cuadrada de orden 2 es igual al producto de los elementos de la diagonal principal menos el producto de los elementos de la diagonal secundaria.
- De Orden 3 o de3er Grado:
Dada una matriz cuadrada A de orden 3, se llama determinante de A al número real:

La regla de Sarrus permite recordar fácilmente el desarrollo del determinante de una matriz deorden 3.
Los productos con signo " + ", están formados por los elementos de la diagonal principal, y los de las dos diagonales paralelas (por encima y por debajo), con su correspondiente vérticeopuesto.
Regla de Sarrus:
Los términos con signo + están formados por los elementos de la diagonal principal y los de las diagonales paralelas con su correspondiente vértice opuesto.


Menor complementariode un elemento:
Se llama menor complementario de un elemento aij al valor del determinante de orden n − 1 que se obtiene al suprimir en la matriz la fila i y la columna j.

Adjunto de un elemento:
Sellama adjunto del elemento aij a su menor complementario anteponiendo:
El signo es +    si  i + j  es par.
El signo es −    si  i + j  es impar.

El valor de un determinante es igual a la suma deproductos de los elementos de una fila (o una columna) por sus adjuntos correspondientes:



Teorema de Laplace:
La teorema de Laplace es un algoritmo para encontrar el determinante de una matriz. Elteorema de Laplace también es llamada extensión por los menores de edad y extensión por los cofactores. El teorema de Laplace se nombra después del matemático francés Peter Simon Laplace (1749-1827)....