determinantes matematicas

DETERMINANTES
El determinante es una función que le asigna a una matriz de orden n, un único número real llamado el determinante de la matriz. Si A es una matriz de orden n, el determinante de lamatriz A lo denotaremos por det(A) o también por (las barras no significan valor absoluto).
DEFINICIÓN (Determinante de una matriz de orden 1)
Si es una matriz de orden uno, entonces det(A)=a.CALCULO DE DETERMINANTES
El determinante de una matriz dos por dos está dado por:

Es el producto de los elementos de la diagonal principal menos el producto de los elementos de la diagonalsecundaria.
REGLA DE SARRUS
Paso 1: Escriba la matriz A y enseguida las primeras dos columnas de A como se muestra a continuación


Paso 2 :Calcule los productos indicados por las flechas (que acontinuación se indican). Los productos correspondientes a las flechas que se dirigen hacia abajo se toman con signo positivo, mientras los productos correspondientes a las flechas que se dirigen haciaarriba se toman con signo negativo.
+ + + - - -

Paso 3 : Sume los productos con los signos adecuados según se determinó en el paso 2


DE OTRA MANERA

EJERCICIOS:
Hallar el determinante de lassiguientes matrices:

1)
2)
3)
4)
Propiedades de los determinantes.
En el caso de determinantes de una fila por una columna, el determinante es igual al número con su signo.
1º Eldeterminante de una matriz es igual al determinante de su matriz traspuesta :

2º Si los elementos de una fila (columna) de una matriz se multiplican por un número, el determinante de la matriz quedamultiplicado por dicho número.

3º Si los elementos de una fila (columna) de una matriz se pueden descomponer en dos sumandos, su determinante es igual a la suma de dos determinantes que tieneniguales todas las filas (columnas) excepto dicha fila (columna) cuyos sumandos pasan, respectivamente, a cada uno de los determinantes:

4º El determinante de un producto de dos matrices cuadradas...