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Distancia

Plano de Manhattan. La distancia euclidiana (segmento verde), no se corresponde con el «camino más corto» ente dos puntos de dichaciudad, además de no ser único.

La menor distancia entre dos puntos recorrida sobre la superficie de una esfera es un arco de círculo máximo: laortodrómica.
En matemática, es la distancia entre dospuntos del espacio euclídeo equivale a la longitud delsegmento de recta que los une, expresado numéricamente. En espacios más complejos, como los definidos en la geometría no euclidiana, el «camino máscorto» entre dos puntos es un segmento de curva.
En física, la distancia es una magnitud escalar, que se expresa en unidades de longitud o tiempo.
Contenido [ocultar] * 1 Distancia en geometría* 2 Definición formal * 2.1 Distancia de un punto a un conjunto * 2.2 Distancia entre dos conjuntos * 3 Véase también |
-------------------------------------------------[editar]Distancia en geometría
Se denomina distancia euclídea entre dos puntos  y  del plano a la longitud del segmento de recta que tiene por extremos A y B. Puede calcularse así:

La distancia entre unpunto P y una recta R es la longitud del segmento conocido como recta prosibola de recta que es perpendicular a la recta  y la une al punto . Puede calcularse así:

donde | | denota valor absoluto.
Ladistancia entre dos rectas paralelas es la longitud del segmento de recta perpendicular a ambas que las une.
La distancia entre un punto P y un plano L es la longitud del segmento de recta perpendicular alplano  que lo une al punto  y puede calcularse así:

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[editar]Definición formal
Desde un punto de vista formal, para un conjunto de elementos X sedefine distancia o métrica como cualquier función binaria d(a,b) de  en  que verifique las siguientes condiciones:
* No negatividad: 
* Simetría: 
* Desigualdad triangular: 
* ....