dfggfdf dfgdfdffffffffff


Centro Mexicano Francés
CONALEP

Alumno: Ariel Morones Mayorga

Grupo: 511

Actividad: Investigación sobre la regla de Ruffini
















Regla de RuffiniEn matemáticas, la regla de Ruffini facilita el cálculo rápido de la división de cualquier polinomio entre un binomio de la forma . Descrita por Paolo Ruffini en 1809, es un caso especial de «divisiónsintética» (una división de polinomios en donde el divisor es un «factor lineal»).1 El Algoritmo de Horner para la división de polinomios utiliza la regla de Ruffini (también se la conoce como Método deHorner o Algoritmo de Ruffini-Horner). La regla de Ruffini permite asimismo localizar las raíces de un polinomio y factorizarlo en binomios de la forma  (siendo r un número entero) si es coherente.Algoritmo
La Regla de Ruffini establece un método para división del polinomio


entre el binomio

para obtener el cociente

y el resto












1. Se trazan dos líneas amanera de ejes y se escriben los coeficientes de P(x), ordenados y sin omitir términos nulos.
Se escribe la raíz r del lado izquierdo y el primer coeficiente en el renglón inferior (an):

2. Semultiplica (an) por r y se escribe debajo de an-1:

3. Se suman los dos valores obtenidos en la misma columna:

4. El proceso se repite:

Los valores b son los coeficientes del polinomioresultante  de grado uno menos que el grado de . El residuo es 

Ejemplo 1
División de

entre


Utilizando la regla de Ruffini.
1. Se escribe  y el primer coeficiente (2) en el primer renglón:2. Multiplicando por la raíz r(=-1):

3. Sumando la columna:

4. El procedimiento se repite hasta obtener el residuo:

Si el polinomio original = divisor×cociente+resto, entonces
, donde y 



Ejemplo 2
Cuando el resto es igual a 0; permite factorizar, como en el siguiente ejemplo:

Tomamos

Usamos el método, y nos queda así:


Entonces F(x) se factoriza ...