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PRACTICA N° 9
CONSTANTE ELASTIICA DE UN RESORTE














DIMAS ARLEYS ESCORCIA PEREZ - 1180373
BRAYAN FERNANDO ROLON G. - 1180367
CAMILO ANDRES CASTILLEJO - 1180385
RICARDO ANDRES CERVANTES - 1180383









JOSE FRANCISCO NIETO CONTRERAS
Prof. Física Mecánica








UIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER
FISICA MECANICA
CUCUTA08-11-2010
2. RESUMEN


Los cuerpos elásticos se deforman bajo la acción de fuerzas (F). Dentro del límite de elasticidad estas deformaciones son proporcionales a las fuerzas, entonces: F=-KX, donde X es la deformación y K es la constante elástica o recuperadora de resorte.
Cuando una masa M se cuelga de un resorte y se hace oscilar, describe un movimiento armónico simple (M.A.S.).3. INTRODUCCION Y OBJETIVOS




INTRODUCCION

Las fuerzas recuperadoras elásticas fueron estudiadas por primera vez, en 1678, por Robert Hooke, quien observó que, si el alargamiento de un resorte no es suficientemente grande para deformarlo de modo permanente, la fuerza elástica (recuperadora) es directamente proporcional al alargamiento(: Ley de Hooke).

La expresión matemática, en módulo, es: F = k∆x, siendo ∆x el alargamiento y k la constante recuperadora del resorte; la fuerza recuperadora del resorte es de sentido opuesto a ∆x.


OBJETIVOS


Determinar la constante elástica de un resorte por métodos estáticos y dinámicos.

Comprobar la ley de Hooke



















4. MARCO TEORICO


Enfísica, la ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada F:

Siendo δ el alargamiento, L la longitud original, E: módulo de Young, A la sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materialeselásticos hasta un límite denominado límite elástico.
Esta ley recibe su nombre de Robert Hooke, físico británico contemporáneo de Isaac Newton. Ante el temor de que alguien se apoderara de su descubrimiento, Hooke lo publicó en forma de un famoso anagrama, ceiiinosssttuv, revelando su contenido un par de años más tarde. El anagrama significa Ut tensio sic vis ("como la extensión, así la fuerza").Ley de Hooke para los resortes
La forma más común de representar matemáticamente la Ley de Hooke es mediante la ecuación del muelle o resorte, donde se relaciona la fuerza F ejercida sobre el resorte con la elongación o alargamiento δ producido:

Donde k se llama constante elástica) del resorte y es su elongación o variación que experimenta su longitud.
La energía de deformación o energíapotencial elástica Uk asociada al estiramiento del resorte viene dada por la siguiente ecuación:

Es importante notar que la k antes definida depende de la longitud del muelle y de su constitución. Definiremos ahora una constante intrínseca del resorte independiente de la longitud de este y estableceremos así la ley diferencial constitutiva de un muelle. Multiplicando k por la longitud total, yllamando al producto o intrínseca, se tiene:

Llamaremos a la tensión en una sección del muelle situada una distancia x de uno de sus extremos que tomamos como origen de coordenadas, kΔx a la constante de un pequeño trozo de muelle de longitud Δx a la misma distancia y δΔx al alargamiento de ese pequeño trozo en virtud de la aplicación de la fuerza F(x). Por la ley del muelle completo:

Tomando ellímite:

que por el principio de superposición resulta:

Que es la ecuación diferencial del muelle. Si se integra para todo x, de obtiene como ecuación de onda unidimensional que describe los fenómenos ondulatorios (Ver: Muelle elástico). La velocidad de propagación de las vibraciones en un resorte se calcula como:

Constante Elástica
Una constante elástica es cada uno de los parámetros...