Diagrama De árbol

Diagrama de árbol

Diagrama de árbol
Un diagrama de árbol es una herramienta que se utiliza para determinar todos los posibles resultados de un
experimento aleatorio sirve para trabajos escolares ypara la oficina. En el cálculo de la probabilidad se requiere
conocer el número de objetos que forman parte del espacio muestral, estos se pueden determinar con la construcción
de un diagrama deárbol.
El diagrama de árbol es una representación gráfica de los posibles resultados del experimento, el cual consta una
serie de pasos, donde cada uno de los pasos tiene un número finito de maneras de serllevado a cabo. Se utiliza en los
problemas de conteo y probabilidad.
Para la construcción de un diagrama en árbol se partirá poniendo una rama para cada una de las posibilidades,
acompañada de suprobabilidad. Cada una de esta ramas se conoce como rama de primera generación.
En el final de cada rama de primera generación se constituye a su vez, un nudo del cual parten nuevas ramas
conocidas comoramas de segunda generación, según las posibilidades del siguiente paso, salvo si el nudo representa
un posible final del experimento (nudo final).
Hay que tener en cuenta que la construcción de unárbol no depende de tener el mismo número de ramas de segunda
generación que salen de cada rama de primera generación y que la suma de probabilidades de las ramas de cada nudo
ha de dar 1.
Existe unprincipio sencillo de los diagramas de árbol que hace que éstos sean mucho más útiles para los cálculos
rápidos de probabilidad: multiplicamos las probabilidades si se trata de ramas adyacentes(contiguas), el ejemplo de
alumna de la primera facultad, o bien las sumamos si se trata de ramas separadas que emergen de un mismo punto, el
ejemplo de encontrar un alumno.
Ejemplos
Una universidad está formadapor tres facultades:
• La 1ª con el 50% de estudiantes.
• La 2ª con el 25% de estudiantes.
• La 3ª con el 25% de estudiantes.
Las mujeres están repartidas uniformemente, siendo un 60% del total...