Diagrama de dispercion

¿QUÉ ES EL DIAGRAMA DE CORRELACIÓN-DISPERSIÓN

• Es una herramienta gráfica que permite demostrar la relación existente entre dos clases de datos y cuantificar la intensidad de dicha relación.

COMO SE UTILIZA
1. Recoger y ordenar los datos que se cree que tienen una posible correlación.
2. Representar gráficamente los datos.
3. Una vez construido el diagrama seanaliza la forma que tiene la nube de puntos obtenida, para así determinar las relaciones entre los dos tipos de datos.

Este análisis puede efectuarse por técnicas estadísticas.

* La recta de regresión.

* El coeficiente de correlación lineal.

Correlación positiva Correlación positiva débilCorrelación negativa Correlación negativa débil

.

No existe una correlación evidente Puede existir una Correlación Compleja

El gráfico de control tiene una Línea Central que representa el promedio histórico de lacaracterística que se está controlando y Límites Superior e Inferior que también se calculan con datos históricos.
Paso 1: Lo primero que debemos hacer es la recolección de datos.
Estos datos deberán ser recientes de un proceso al cual se quiere controlar, estos pueden ser tomados en diferentes horas del día o en diferentes días pero todos tienen que ser de un mismo producto.
[pic]
n= Numero demuestras
k= Numero de subgrupos
Paso 2: encuentre el valor medio de ‘x, para esto utilice la siguiente formula para cada subgrupo.
‘x= x1+x2+x3+ ......xn
n
‘x= 74.6+74.6+81.6+75.4+69.8=376/5 = 75.2
Paso 3: encuentre el rango. R utilizando la sig. formula.
R= X(valor mas alto) – X(valor menor)
Para el subgrupo 1.
R= 81.6 - 69.8 =11.8
Paso 4: Encuentre la media global. X’ totalizando todoslos valores medios para cada subgrupo y dividiéndolos entre el numero de subgrupos k.
X’= X1+X2+X3 .... +Xk.
-------------------------------------
K
X’=75.2+77.08+78.58+72.76........72.38= 1894.520 / 25=75.781
Paso 5: Calcule el valor medio del rango R’. Totalice todas la R de los subgrupos y divídalos por el numero de subgrupos k.
R’= R1+R2+R3 .... +RK.
K
R’=11.8+32.2+55.9+14.2.......+123= 403.400 / 25 = 16.136
Paso 6: Calcule los limites de control. Utilizando las formulas siguientes para X y R. Los coeficientes A2, D4, D3, etc. Son dados ya por la tabla 1.2.
Tabla 1.2
[pic]
X’ LC - Línea central = X’
LCS - Limite control superior = X’ + A2R’
LCI - Limite control inferior = X’ - A2R’
R LC - Línea central = R’
LCS - Limite control superior = D4R’
LCI - Limite controlinferior = D3R’
X’ LC = X’ = 75.781
LCS = X’ + A2R’ = 75.781+0.577 x 16.136 = 85.091
LCI = X’ - A2R’ = 75.781-0.577 x 16.136 = 66.470
R LC = R’ = 16.136
LCS = D4R’ = 2.115 x 16.136 =34.127
LCI = D3R’ = .076 x 16.136 = 1.226
Paso 7: construya su gráfica. Y grafique las X y R de cada subgrupo. Para cada X y R ponga un punto en la gráfica. Circule cada punto que este fuera de los limites paraasí distinguirlos mejor.
Nota : procure anotar todos los datos en la gráfica n= 5, etc.
A continuación coloque en la gráfica los puntos de X.
[pic]
 

Coloque en la gráfica los puntos R.

Ejemplo.

En la siguiente tabla se muestran los pesos de los sobres de un determinado alimento. Cada media hora se realizan 4 mediciones por muestra, sumando un total de 20 muestras. Los límites detolerancia son 0,5360 (LST) y 0,4580 (LIT)
Con esto se pretende evaluar el comportamiento del proceso y hacer un control del mismo respecto a su localización y dispersión, con el objeto que el proceso cumpla con las especificaciones preestablecidas.
[pic]
Primero debemos calcular las medias tanto de la media de cada muestra (X doble raya) como la de su amplitud o recorrido (R)
Para ello utilizamos...