Diagrama Esfuerzo-Deformación unitaria

DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIÓN UNITARIA
El diagrama que representa la relación entre el esfuerzo y la deformación en un material dado es una característica importante del material. Para obtener dicho diagrama se lleva a cabo un ensayo o prueba de tensión sobre una probeta del material.
Para llevar a cabo esta prueba se prepara un espécimen o probeta de forma y tamaño estándar. Antes de laprueba, se imprimen con un punzón a la probeta dos marcas pequeñas a lo largo de ésta. Estas marcas se colocan lejos de los extremos del espécimen porque la distribución del esfuerzo en los extremos en un tanto compleja debido al agarre de las conexiones cuando se aplica una carga. Se toman mediciones tanto del área de la sección transversal inicial del espécimen, Ao, como la distancia Lo de lalongitud calibrada entre las marcas del punzón.
También puede medirse el alargamiento  = L - Lo entre las marcas que se hicieron en el espécimen con el punzón, usando ya sea una galga o un dispositivo óptico o mecánico llamado extensómetro. Este valor de  se usa luego para determinar la deformación unitaria normal promedio en el espécimen o muestra.
Los diagramas esfuerzo-deformación de losmateriales varían en forma considerable, por lo que diferentes ensayos de tensión llevados a cabo sobre el mismo material pueden arrojar diferentes resultados, dependiendo de la temperatura de la probeta y de la velocidad de aplicación de la carga.
Para realizar un diagrama esfuerzo-deformación unitaria es necesario:
1. Obtener los datos de un ensayo de tensión o compresión.
2. Calcular variosvalores de esfuerzo y deformación unitaria.

3. Graficar los resultados, la curva resultante se llama Diagrama de esfuerzo-deformación unitaria.
LEY DE HOOKE
La mayor parte de las estructuras en ingeniería se diseñan para sufrir deformaciones relativamente pequeñas, que involucran sólo la parte recta del diagrama de esfuerzo-deformacióncorrespondiente. Así el esfuerzo  es directamente proporcional a la deformación  y se escribe como:
= E  (3-5)
Donde E representa la constante de proporcionalidad, módulo de elasticidad o módulo de Young.
La ecuación anterior representa en realidad la ecuación de la porción inicial recta del diagrama de esfuerzo-deformación unitaria hasta el límitede proporcionalidad. Además, el módulo de elasticidad representa la pendiente de esta línea. Puesto que la deformación unitaria no tiene dimensiones, según la ecuación anterior, E tendrá unidades de esfuerzo, tales como lb/pulg2, klb/pulg2 o Pa.
El módulo de elasticidad es una de las propiedades mecánicas más importantes y E puede usarse sólo si un material tiene un comportamiento elásticolineal. También, si el esfuerzo en el material es mayor que el límite de proporcionalidad, el diagrama de esfuerzo deformación unitaria deja de ser una línea recta y la ecuación 3-5 ya no es válida.
Endurecimiento por deformación. Si una probeta de material dúctil, como el acero, es cargada dentro de la zona plática y luego descargada como la deformación elástica se recupera cuando el materialretorna a su estado de equilibrio sin embargo, la deformación plática permanece y, como resultado, el material queda sometido a una deformación permanente. Éste comportamiento puede ilustrarse por medio de un diagrama de esfuerzo-deformación unitaria como se muestra en la figura. Aquí, la probeta es cargada primero, más allá de su punto de fluencia A hasta el punto A´. Puesto que las fuerzasinteratómicas tienen que vencerse para lograr el espécimen elásticamente, entonces estas mismas fuerzas hacen que los átomos permanezcan juntos cuando se retira la carga. Por consiguiente, el módulo de elasticidad E es el mismo, y la pendiente de la línea O´A´ tiene la misma pendiente que la línea OA.
Energía de deformación
Un material tiende a almacenar energía internamente en todo su volumen al ser...