Diagramas De Cortante y Momento Flector

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE HIDALGO

INSTITUTO DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERIAS

INGENÍERIA CIVIL

RESISTENCIA DE MATERIALES

DIAGRAMAS DE FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR

3er. SEMESTRE GRUPO 1°

ING. VEROÓNICA ARAGÓN GARNICA

ARTURO SEBASTIAN GALINDO LUNA

27/10/2011

Índice

A) Momento Flector 3
B) Fuerza Cortante 5
C) Diagramas deFuerza Cortante y Momento Flector 5
D) Relaciones entre Carga y Fuerza Cortante 7
E) Diagrama de Fuerza Cortante 7
F) Relación entre Fuerza Cortante y Momento Flector 8
G) Diagrama de Esfuerzo Cortante (ejemplo) 9
H) Diagrama de Momento Flector (ejemplo) 11
I) Bibliografía 14



A) Momento Flector
¿Qué es?
Es una distribución detensiones sobre una sección transversal de un prisma mecánico flexionado o una placa que es perpendicular al eje longitudinal a lo largo del que se produce la flexión. El momento flector puede aparecer cuando se someten estos elementos a la acción un momento ó también de fuerzas distribuidas.

¿Para qué sirve?
El momento flector nos sirve para comprobar que la barra soportará pesos o cargas sindoblarse (lo cual es una característica del material y/o la estructura).

Tenemos que partir la barra en el lugar donde queramos hallar el momento flector, pero el momento flector será igual por los dos lados únicamente en módulo, es decir, por un lado será positivo y por el otro negativo. Esto es porque se dobla en una dirección por un lado y en la opuesta por el otro (para formar la curva, de otromodo la barra rotaría).
Es tan simple como calcular el momento en el punto donde hemos partido la barra:

Si derivamos esta ecuación (que es una especie de parábola) encontramos los mínimos (y un detalle especial):

Por tanto, el momento flector es máximo en el punto en el que el esfuerzo cortante es 0, es decir en el centro, y mínimo en los extremos. Esto indica que una barra se doblará antespor el centro que por los extremos.
Otra fórmula:

Donde:
Es el desplazamiento vertical o desplazamiento de la curva elástica.
Es el módulo de Young del material de la viga.
Es el segundo momento de área de la sección transversal de la viga.
Además el momento flector sobre una viga de plano medio viene relacionado con el esfuerzo cortante por la relación:

A) Fuerza Cortante
¿Quées?
Es el esfuerzo interno o resultante de las tensiones paralelas a la sección transversal.
Es la suma algebraica de todas las fuerzas externas perpendiculares al eje de la viga (o elemento estructural) que actúa a un lado de la sección considerada.
La fuerza constante es positiva cuando l parte situada a la izquierda de la sección tiende a subir con respecto a la parte derecha.

B)Diagramas de Fuerza Cortante y Momento Flector
Estos permiten la representación gráfica de los valores de “V” y “M” a lo largo de los ejes de los elementos estructurales.
Se construyen dibujando una línea de base que corresponde en longitud al eje de la viga y cuyas ordenadas indicarán el valor de “V” y “M” en los puntos de esa viga.

La fuerza cortante “V” se toma positiva por encima del ejereferencial

Los valores de momento flector “M” se consideran positivos por debajo del eje de referencia, es decir, los diagramas se trazan por el lado de la tracción.

Los máximos y mínimos de un diagrama de momento flector corresponden siempre a secciones de fuerza cortante nula. Para poder obtener la distancia (X, Y o d) donde el momento flector es máximo o mínimo se igualará a cero laexpresión de fuerza cortante, luego se despeja dicha distancia (X, Y o d).

Los puntos donde el momento flector es nulo se denominan los puntos de inflexión sobre la elástica.

C) Relaciones entre Carga y Fuerza Cortante
El incremento de la fuerzo cortante con respecto a la distancia (X, Y o d) en una sección cualquiera de una viga o elemento estructural (situada a una distancia x, y o d, de...