Dibujo Tecnico

Desarrollo
Área y perímetro de un triángulo
Triángulo:
Un triángulo, es un polígono de tres lados; está formado por tres segmentos de recta que se denominan lados, o tres puntos no alineados que se llaman vértices.
La suma de los ángulos internos del triángulo siempre suman 180º.
Según sus lados se clasifican en:
• Triángulo equilátero: si sus tres lados tienen la misma longitud (los tresángulos internos miden 60 grados)
• Triángulo isósceles: si tiene dos lados y dos ángulos iguales
• Triángulo escaleno: si todos sus lados y ángulos son distintos.
Según sus ángulos, pueden ser:
• Triángulo rectángulo: si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa.
• Triángulo acutángulo: cuando sus tresángulos son menores a 90°; el triángulo equilátero es un caso particular de triángulo acutángulo.
• Triángulo obtusángulo: si uno de sus ángulos es obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menor de 90°).



 Perímetro:

 Área:

 Elementos:
b: base.
a: altura.
c, d: lados.
 Nota:
Un triángulo es la mitad de un paralelogramo.

Perímetro de un triángulo
El perímetrode un triángulo es igual a la suma de sus tres lados.
Triángulo Equilátero Triángulo Isósceles Triángulo Escaleno




Área de un triángulo
El área de un triángulo es igual a base por altura partido por 2.
La altura es la recta perpendicular trazada desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación).

Ejemplo (1)
Hallar el área del siguiente triángulo:



Área de untriángulo equilátero


Ejemplo (2)
Calcular el área de un triángulo equilátero de 10 cm de lado.

Área de un triángulo rectángulo
El área de un triángulo rectángulo es igual al producto de los catetos partido por 2.


Ejemplo (3)
Calcular el área del triángulo rectángulo cuyos catetos miden 3 y 4 cm.

Semiperímetro:
El semiperímetro de un triángulo es igual a la suma de suslados partido por 2.
Se nombra con la letra p.

Fórmula de Herón
La fórmula de Herón se utiliza para hallar el área de un triángulo conociendo sus tres lados.

Ejemplo(4)
Hallar el área del triángulo cuyos lados miden 3, 4 y 5 cm.


-Circunferencia circunscrita a un triángulo:

R = radio de la circunferencia circunscrita

-Circunferencia inscrita en un triángulo:

r = radiode la circunferencia inscrita
p = semiperímetro

Conociendo dos lados y el ángulo que forman.

Perimetro y área del Trapecio :
 Perímetro:

 Área:

 Elementos:
B: base mayor.
b: base menor.
a: altura.
c, d: lados.


Perimetro y área Cuadrado:
Relación de los cuadrados con los demás paralelogramos.
En geometría euclidiana, un cuadrado es un paralelogramo que tiene suscuatro lados iguales y además sus cuatro ángulos son iguales y rectos.
Propiedades:
Es el polígono que tiene sus lados opuestos paralelos y, por tanto, es un paralelogramo. Dado que sus cuatro ángulos internos son rectos, es también un caso especial de rectángulo, es un rectángulo equilátero. De modo similar, al tener los cuatro lados iguales, es un caso especial de rombo, es un rombo equiángulo.Cada ángulo interno de un cuadrado mide 90 grados ó radianes, y la suma de todos ellos es 360° ó radianes. Cada ángulo externo del cuadrado mide 270° ó radianes.
Ecuaciones y elementos:

Cuadrado con círculos inscrito y circunscrito.
Si un cuadrado C tiene lados que miden L, entonces, el perímetro es igual a 4L, pues los cuatro lados son iguales.
La longitud de la diagonal se puedecalcular mediante el Teorema de Pitágoras:

El área de un cuadrado es el cuadrado de la longitud del lado:

Siendo A el área y L el lado.
Si inscribimos un círculo en un cuadrado de lado L, el radio será la mitad del lado: r = L/2. El área de dicho círculo es: π/4 ≈ 0,785 veces el área del cuadrado.
Por otro lado, si consideramos un círculo circunscrito, el radio será la mitad de la...