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Algoritmo de Booth
El algoritmo de multiplicación de Booth es un algoritmo de multiplicación que multiplica dos números binarios con signo en la notación de complemento a dos. El algoritmo fueinventado por Andrew Donald Booth en 1950 mientras que hacía investigación sobre cristalografía en la universidad de Bloomsbury, en Birkbeck, Londres. Booth usaba calculadoras de escritorio que eran másrápidas en el desplazamiento que sumando, y creó el algoritmo para aumentar su velocidad. El algoritmo de Booth es de interés en el estudio de la arquitectura de computadoras.
El algoritmo
Elalgoritmo de Booth examina pares adyacentes de bits del multiplicador Y de N-bits en la representación de complemento a dos con signo, incluyendo un bit implícito debajo del bit menos significativo, y-1= 0. Para cada bit yi, para i corriendo desde 0 hasta N-1, los bits yi e yi-1 son considerados. Cuando estos dos bits son iguales, el acumulador del producto P es dejado sin cambios. Cuando yi = 0 eyi-1 = 1, el multiplicando multiplicado por 2i es agregado a P; y cuando yi = 1 e yi-1 = 0, el multiplicando multiplicado por 2i es restado de P. El valor final de P es el producto con signo.
Larepresentación del multiplicando y del producto no son especificadas; típicamente, éstos también están ambos en la representación de complemento a dos, como el multiplicador, pero cualquier sistema denumeración que soporte la adición y la substracción trabajará igual de bien. Según lo indicado aquí, el orden de los pasos no está determinado. Típicamente, procede desde el bit menos significativo(LSB) al bit más significativo (MSB), comenzando en i = 0; la multiplicación por 2i es entonces típicamente reemplazado por el desplazamiento (shifting) incremental del acumulador P a la derecha entrelos pasos; los bits bajos pueden ser desplazados hacia fuera, y las adiciones y substracciones subsecuentes entonces pueden ser hechas justo en los N bits más altos de P.1 Hay muchas variaciones y...