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Mecánica cuántica y orbitales atómicos


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En el año 1927, E.Schrödinger ( Premio Nobel de Física 1933), apoyándose en el concepto de dualidad onda-corpúsculo enunciado por L.de Broglie (Premio Nobel de Física 1929), formula la Mecánica Ondulatoria, y W. Heisenberg ( Premio Nobel de Física 1932) la Mecánica de Matrices. Ambas mecánicasinician un nuevo camino en el conocimiento de la estructura atómica, y ampliadas por Born, Jordan, Dirac y otros han dado lugar a lo que actualmente se denomina Mecánica Cuántica. Frente al determinismo de la mecánica clásica, la mecánica cuántica, es esencialmente probabilística y utiliza un aparato matemático más complicado que la mecánica clásica. Actualmente, el modelo atómico que se admite esel modelo propuesto por la mecánica cuántica (modelo de Schrödinger).
El modelo de Bohr es un modelo unidimensional que utiliza un número cuántico (n) para describir la distribución de electrones en el átomo. El modelo de Schrödinger permite que el electrón ocupe un espacio tridimensional. Por lo tanto requiere tres números cuánticos para describir los orbitales en los que se puede encontrar alelectrón. La descripción del átomo mediante la mecánica ondulatoria está basada en el cálculo de las soluciones de la ecuación de Schrödinger (Figura 1); está es una ecuación diferencial que permite obtener los números cuánticos de los electrones.

En esta ecuación:

  es la llamada función de onda. Contiene la información sobre la posición del electrón. También se denomina orbital, por analogíacon las órbitas de los modelos atómicos clásicos.
 El cuadrado de la función de onda ||2 es la llamada densidad de probabilidad relativa del electrón y representa la probabilidad de encontrar al electrón en un punto del espacio (x, y, z).
 
 E es el valor de la energía total del electrón.

 V representa la energía potencial del electrón un punto (x, y, z). Por tanto, E-V es el valor de laenergía cinética cuando el electrón está en el punto (x, y, z).
Las soluciones, o funciones de onda, , son funciones matemáticas que dependen de unas variables que sólo pueden tomar valores enteros. Estas variables de las funciones de onda se denominan números cuánticos: número cuántico principal, (n), angular (l) y número cuántico magnético (ml). Estos números describen el tamaño, la forma y laorientación en el espacio de los orbitales en un átomo.
 El número cuántico principal (n) describe el tamaño del orbital, por ejemplo: los orbitales para los cuales n=2 son más grandes que aquellos para los cuales n=1. Puede tomar cualquier valor entero empezando desde 1: n=1, 2, 3, 4, etc.
 El número cuántico del momento angular orbital (l) describe la forma del orbital atómico. Puede tomarvalores naturales desde 0 hasta n-1 (siendo n el valor del número cuántico principal). Por ejemplo si n=5, los valores de l pueden ser: l= 0, 1 ,2, 3, 4. Siguiendo la antigua terminología de los espectroscopistas, se designa a los orbitales atómicos en función del valor del número cuántico secundario, l, como:
l = 0    orbital s (sharp)
l = 1    orbital p (principal)
l = 2    orbital d (diffuse)
l= 3    orbital f (fundamental)
El número cuántico magnético (ml), determina la orientación espacial del orbital. Se denomina magnético porque esta orientación espacial se acostumbra a definir en relación a un campo magnético externo. Puede tomar valores enteros desde -l hasta +l. Por ejemplo, si l=2, los valores posibles para m son: ml=-2, -1, 0, 1, 2.
 El número cuántico de espín (s), sólopuede tomar dos valores: +1/2 y -1/2.
 
Capas y Subcapas principales
Todos los orbitales con el mismo valor del número cuántico principal, n, se encuentran en la misma capa electrónica principal o nivel principal, y todos los orbitales con los mismos valores de n y l están en la misma subcapa o subnivel.
El número de subcapas en una capa principal es igual al número cuántico principal, esto es,...