Didactica universitaria

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Pitágoras se empeñó en proseguir aún más esas investigaciones: ¿en qué consistía, se preguntaba, el propio arjé? Era obvio que debía estar bien, los objetos físicos no estaban hechos al azar, sino que poseían una arquitectura, un plan deliberado. Las venas de las hojas, la imbricación de los pétalos en la flor, el avance de las olas que se rompen en la playa, lasproporciones de los miembros de los árboles, animales y hombres, muestran todos, una disposición ordenada.
Pitágoras llegó a ver una estructura matemática, y a medida que adelantaba sus estudios –de manera particular al estudiar el comportamiento de las cuerdas vibrantes de los monocordios (guitarras primitivas de una sola cuerda)- descartó los objetos en sí y exploró el mundo de las relaciones numéricas.Fue así como los griegos llegaron a estudiar la naturaleza de la Tierra y del universo, la del hombre, incluso la naturaleza de la “naturaleza”, la que indicaban con la palabra physis, de donde derivó el término de mundo físico.
Aunque su pensamiento se abstraía cada vez más, es importante recordar que en un principio los griegos estudiaron sólo las sophós en un principio significaba habilidoso,y tecnología; la palabra raíz tej, que tiene un significado semejante. A medida que iban acumulando sus conocimientos en matemática, procuraron formularlos de una manera fácil y en términos conceptuales muy simples. Fu así como las matemáticas pasaron a ser algo abstracto que se anotaba de un modo taquigráfico; se convirtieron en un mundo de operaciones simbólicas organizado en cuatro subestudios,tres de cuyos nombres, lo que es significativo, revelan sus orígenes en el mundo real: la geometría provino de la medición de la Tierra (ge, la Tierra; métron, medida); la astronomía versaba sobre los movimientos celestiales (ástron, estrella; nómos, ley), la armonía investigaba la naturaleza de la cuerda vibrante (harmonía, concordancia o acuerdo, y que en un principio se refería al arte deconstruir naves, donde las cuadernas se iban juntando de una manera concorde, hasta rendir la unidad a base de muchas cosas). Sólo la aritmética era un estudio “puro”. Tomó su nombre de la palabra que designaba el número, en el sentido de dígito o entero. Así, pues, se debe a Pitágoras la idea de que las matemáticas son la forma mejor y más pura de conocimiento; en efecto, restringió la palabraconocimiento, mázesis, para dicho concepto. Las matemáticas, sin duda, son un vasto mundo de conocimiento autónomo y sus practicantes llegaron a pensar que se trataba del cimiento último del universo: el estudio de las matemáticas puede llevar al hombre más allá de las apariencias, de los fenómenos, hasta los elementos últimos de la intelección pura, o noumenos. Al llegar a este punto, el hombre recabala experiencia más elevada que le puede brindar la vida: la visión del infinito. A esta búsqueda, Pitágoras le dio el nombre de “filosofía”, lo que literalmente significa amor por la sabiduría.
Platón partió de esta base, y el elemento central de su teoría de la existencia de la naturaleza (que técnicamente se denomina metafísica) es la creencia de que los noumenos o ideas son más queconstrucciones mentales; poseen una existencia real y atemporal. A esto se le conoce como su celebrada Teoría de las formas. Esta teoría se derivó de dos fuentes de inducción lógica y de analogía matemática. En primer lugar, los fenómenos han de quedar libres de sus propiedades físicas accidentales, puesto que impiden nuestra capacidad de ver la realidad postrimera. Esto se ve excelentemente en matemáticas.Nos damos cuenta de que las figuras matemáticas que trazamos –círculos, triángulos, cuadrados, etc.- son sólo versiones temporales e imperfectas de figuras perfectas, y que de un modo u otro han de poseer una existencia permanente y, por lo mismo, atemporal. Todos los círculos, por ejemplo, tienen de común la forma de la circularidad, y por lo mismo podemos advertir que, como se ve en cierto...