Difusividad

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Difusividad y soluciones a la ec. de difusión
GL42A, Martes 6 de noviembre, 2007 Prof. Martin Reich

Objetivos
• Repaso clase anterior • Tipos de difusión: volumen, superficie,intersticial, etc • Difusividad y energía de activación • Difusividad en la naturaleza (liq, sol, magmas, etc) • Algunas soluciones ec. difusión:
- Trazadores en 1 D

• Distancia dedifusión

era 1

Ley de Fick: Flujo difusivo

“en estado estacionario (Jin=Jout), el flujo de materia es proporcional al gradiente de concetración”

1D 3D

flujo difusivodifusividad (o coeficiente de difusión)

concentración

la materia se mueve en de zonas de mayor a zonas menor concentración

Ley de Fick: Ecuación de difusión
Ec. continuidadnda 2

combinando con la 1era ley de Fick se tiene: 1D Ec. difusión

Forma general ec. difusión química

Forma general ec. difusión del calor

Perfiles de difusiónCorresponden a la expresión gráfica de la ecuación de la difusión (∂C/∂t)=D∇2C (∂C/∂t) (∂C/∂t) ∇2C ∂2C/∂x2 1D

cómo ponemos esto en palabras? la variación la concentración con respecto deltiempo (+ o -) es proporcional a la curvatura del perfil de difusión (+ o -)

Perfiles de difusión
(∂C/∂t) ∂2C/∂x2 1D ∂2C/∂x2=0

Ca

centro

μm

borde

cómo varió C en eltiempo? caso estacionario, no varía C con el tiempo (pero sí con la distancia)

Perfiles de difusión
(∂C/∂t) ∂2C/∂x2 1D

Ca

∂2C/∂x2>0

centro

μm

borde

cómo varió C en eltiempo? la concentración de Ca aumenta con el tiempo

Perfiles de difusión
(∂C/∂t) ∂2C/∂x2 1D

Ca

∂2C/∂x2

>

>

la difusión es más lenta

Magnitud de D en mediosgeológicos
difusión en gases D’s > 10-5 m2/sec difusión en soluciones acuosas 10-5>D’s >10-10 m2/sec DREEzirc DCgraf difusión en magmas 10-25>D’s >10-8 m2/sec difusión en minerales D’s
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