Dinamica de fluidos

DINÁMICA DE FLUIDOS O HIDRODINÁMICA
Esta rama de la mecánica de fluidos se ocupa de las leyes de los fluidos en movimiento; estas leyes son enormemente complejas, y aunque la hidrodinámica tiene una importancia práctica mayor que la hidrostática, sólo podemos tratar aquí algunos conceptos básicos.Euler fue el primero en reconocer que las leyes dinámicas para los fluidos sólo pueden expresarse deforma relativamente sencilla si se supone que el fluido es incompresible e ideal, es decir, si se pueden despreciar los efectos del rozamiento y la viscosidad. Sin embargo, como esto nunca es así en el caso de los fluidos reales en movimiento, los resultados de dicho análisis sólo pueden servir como estimación para flujos en los que los efectos de la viscosidad son pequeños.
a) Flujosincompresibles y sin rozamientoEstos flujos cumplen el llamado teorema de Bernoulli, que afirma que la energía mecánica total de un flujo incompresible y no viscoso (sin rozamiento) es constante a lo largo de una línea de corriente. Las líneas de corriente son líneas de flujo imaginarias que siempre son paralelas a la dirección del flujo en cada punto, y en el caso de flujo uniforme coinciden con latrayectoria de las partículas individuales de fluido. El teorema de Bernoulli implica una relación entre los efectos de la presión, la velocidad y la gravedad, e indica que la velocidad aumenta cuando la presión disminuye. Este principio es importante para predecir la fuerza de sustentación de un ala en vuelo.Ecuación de continuidad: (para flujo estacionario e incompresible, sin fuentes ni sumideros, porevaluarse a lo largo de una línea de corriente).
1) Ley de conservación de la masa en la dinámica de los fluidos:
A1.v1 = A2.v2 = cte.

Recordar que p = F/A Þ F = p.A
Flujo de volumen: (caudal).
f = A .v [m3/s]
Ecuación de Bernoulli: (principio de conservación de la energía) para flujo ideal (sin fricción).

p/d = energía de presión por unidad de masa.
g.h = energía potencial porunidad de masa.
v2/2 = energía cinética por unidad de masa.
Ecuación de Bernoulli para flujo en reposo: v1 = v2 = 0
p1 + d.g.h1 = p2 + d.g.h2
b) Flujos viscosos: movimiento laminar y turbulento
Los primeros experimentos cuidadosamente documentados del rozamiento en flujos de baja velocidad a través de tuberías fueron realizados independientemente por Poiseuille y por Hagen. El primer intento deincluir los efectos de la viscosidad en las ecuaciones matemáticas se debió a Navier e, independientemente, a Stokes, quien perfeccionó las ecuaciones básicas para los fluidos viscosos incompresibles. Actualmente se las conoce como ecuaciones de Navier-Stokes, y son tan complejas que sólo se pueden aplicar a flujos sencillos. Uno de ellos es el de un fluido real que circula a través de una tuberíarecta.El teorema de Bernoulli no se puede aplicar aquí, porque parte de la energía mecánica total se disipa como consecuencia del rozamiento viscoso, lo que provoca una caída de presión a lo largo de la tubería. Las ecuaciones sugieren que, dados una tubería y un fluido determinados, esta caída de presión debería ser proporcional a la velocidad de flujo. Los experimentos demostraron que esto sóloera cierto para velocidades bajas; para velocidades mayores, la caída de presión era más bien proporcional al cuadrado de la velocidad.Este problema se resolvió cuando Reynolds demostró la existencia de dos tipos de flujo viscoso en tuberías. A velocidades bajas, las partículas del fluido siguen las líneas de corriente (flujo laminar), y los resultados experimentales coinciden con las prediccionesanalíticas. A velocidades más elevadas, surgen fluctuaciones en la velocidad del flujo, o remolinos (flujo turbulento), en una forma que ni siquiera en la actualidad se puede predecir completamente.Reynolds también determinó que la transición del flujo laminar al turbulento era función de un único parámetro, que desde entonces se conoce como número de Reynolds. Si el número de Reynolds (que...