Dinamica de fluidos

DINÁMICA DE FLUIDOS Ahora enfoquemos nuestra atención a la dinámica de los fluidos, es decir, a fluidos en movimiento. En lugar de intentar estudiar el movimiento de cada partícula del fluido como una función del tiempo, describiremos las propiedades del fluido en cada punto como una función del tiempo. Características de flujo Cuando un fluido está en movimiento, su flujo puede ser laminar oturbulento. El flujo es estable o laminar si cada partícula del fluido sigue una trayectoria uniforme, por lo que las trayectorias de diferentes partículas nunca se cruzan entre sí, como muestra la figura 1. En el flujo estable, la velocidad del fluido en cualquier punto se mantiene constante en el tiempo.

Figura 1 Arriba de cierta velocidad crítica, el flujo del fluido se vuelve no estable oturbulento. Éste es un flujo irregular caracterizado por pequeñas regiones similares a torbellinos, como se puede ver en la figura 2. El flujo del agua en una corriente se vuelve turbulento en regiones donde hay rocas y otras obstrucciones, formando a menudo remolinos.

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Figura. 2 En general, el término viscosidad se emplea en el flujo de fluidos para caracterizar el grado de fricción internaen el fluido. Esta fricción interna o fuerza viscosa se asocia a la resistencia que presentan dos capas adyacentes del fluido a moverse una respecto de la otra. Por causa de la viscosidad, parte de la energía cinética de un fluido se convierte en energía térmica. Esto es similar al mecanismo por el cual un objeto pierde energía cinética cuando se desliza sobre una superficie horizontal rugosa.Debido a que el movimiento de un fluido real es complicado, se hacen algunas suposiciones que simplifican su estudio. Muchas características de los fluidos reales en movimiento pueden entenderse considerando el comportamiento de un fluido ideal. En el presente modelo se hacen cuatro suposiciones: • Fluido no viscoso. En un fluido no viscoso no se toma en cuenta la fricción interna. • Flujo estable.En el flujo estable se supone que la velocidad del fluido en cada punto permanece constante en el tiempo. • Fluido incompresible. La densidad de un fluido incompresible se considera que permanecerá constante en el tiempo. • Flujo irrotacional. No hay momento angular del fluido alrededor de algún punto. Si una pequeña rueda situada en cualquier lugar en el fluido no rota alrededor de su centro demasa, el flujo es irrotacional. LÍNEAS DE CORRIENTE Y LA ECUACIÓN DE CONTINUIDAD La trayectoria tomada por una partícula de fluido bajo flujo estable se conoce como línea de corriente. La velocidad de una partícula del fluido siempre es tangente a la línea de corriente, como se indica en la figura 3. Dos líneas de corriente nunca se cruzan entre sí, pues si esto ocurriera, una partícula de fluido semovería por cualquier trayectoria en el punto de cruce y en este caso el flujo no sería estable. Un conjunto de líneas de corriente como las que se muestran en la figura 3 forman lo que se llama un tubo de flujo.

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Figura 3 Considere un fluido ideal que fluye por un tubo de tamaño no uniforme, como en la figura 4. La partícula en el fluido se mueve a lo largo de líneas de corriente enflujo estable.

Figura 4 En un pequeño intervalo de tiempo ∆t, el fluido en el extremo inferior del tubo se mueve una distancia ∆x1 = v1∆t. Si A1 es el área de la sección transversal en esta región, entonces la masa contenida en la región sombreada es ∆m1 = ρA1∆x1 = ρA1v1∆t. Asimismo, el fluido que se mueve a través del extremo superior del tubo en el tiempo t tiene una masa ∆m2 = ρA2v2∆t. Sinembargo, puesto que la masa se conserva y como el flujo es estable, la masa que cruza A1 en un tiempo ∆t debe ser igual a la masa que cruza A2 en el tiempo ∆t. Esto es, ∆m1 = ∆m2, o ρA1v1 = ρA2v2. Si la densidad es la misma en ambos lados de esta expresión, se tiene que A1v1 = A 2 v 2 = constante (1.1)

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Esta expresión se conoce como ecuación de continuidad. Esta ecuación expresa que la...