dinamica

3

CINETICA DE LA PARTICULA

3.1

PRINCIPIOS BASICOS DE LA MECANICA DE NEWTON

En este capítulo se estudia el movimiento de una partícula considerando las causas que lo originan. Estas causas
corresponden a la interacción de la partícula con el resto del universo, interacción que es representada por fuerzas.
Las relaciones entre las fuerzas que actúan sobre una partícula y el movimientoresultante de la partícula están
enunciadas en las Leyes de Newton, propuestas en 1687:
•

Primera Ley:

Una partícula tiende a permanecer en su estado de movimiento a menos que se ejerza una
fuerza sobre ella. Esto significa una partícula sometida a un sistema de fuerzas en equilibrio
(fuerza neta nula) mantendrá su velocidad. En particular, si la velocidad es nula, la partícula
semantendrá en reposo.

•

Segunda Ley:

La aceleración que adquiere una partícula es proporcional a la fuerza neta ejercida sobre ella
e inversamente proporcional a su masa.

•

Tercera Ley:

Las fuerzas de interacción entre partículas son iguales en magnitud y de sentido contrario
(Principio de acción y reacción).

Estas leyes son válidas para sistemas de referencias inerciales.Recordando las definiciones entregadas en el Cap.
1, se puede considerar como sistema de referencia inercial cualquiera cuyo movimiento absoluto sea despreciable
para el problema en estudio, por lo que se le considera fijo. Además, cualquier sistema de referencia que se mueve
con velocidad constante con respecto a un sistema inercial es también sistema inercial.
Es claro además que la primera ley esen realidad un caso especial de la segunda.

3.2

FUERZA Y MOMENTUM LINEAL

Def:
Momentum Lineal
Supóngase una partícula de masa m que se mueve con velocidad v en un sistema inercial. El momentum lineal o
cantidad de movimiento lineal p de la partícula es:

p=m v

(3.1)

Fuerza
El concepto de fuerza permite representar la acción que un sistema de partículas (en general el restodel universo)
ejerce sobre una partícula en estudio. Se dice entonces que sobre la partícula actúa una fuerza cuando la acción de
los agentes externos se traduce en un cambio del momentum lineal de dicha partícula. Cuantitativamente, la fuerza
que actúa sobre una partícula se define como la tasa de cambio en el tiempo del momentum lineal de la partícula que
se mueve en un sistema inercial:

F=dp
=p
&
dt

(3.2)

En forma equivalente, si la masa permanece invariante:

F =m v =m a
&

(3.3)

La ecuación (3.2) o (3.3), que se conoce comúnmente como la ecuación de Newton del movimiento o simplemente
como ecuación de Newton o ecuación del movimiento, es una ecuación diferencial vectorial para las componentes
de la posición de la partícula. La solución de esta ecuaciónpermite determinar las características del movimiento
bajo las condiciones particulares de cada problema: condiciones iniciales, fuerzas actuantes y restricciones .
CIV 202 Mecánica Racional - UTFSM

Cap 3 Cinética de la Partícula

3-1

El concepto de fuerza permite estudiar el movimiento de una partícula en forma independiente del resto del universo.
Cabe recordar que en la mecánica clásicase acostumbra a dividir las fuerzas de interacción en Fuerzas de Contacto
y Fuerzas de Campo (“a Distancia”). El primer tipo corresponde a aquellas fuerzas ejercidas por un agente que
está en contacto directo con el sistema en estudio. Como ejemplo se puede mencionar cualquier reacción ejercida
por un apoyo. Fuerzas de campo son ejercidas sin la intervención de un medio de transmisión, porejemplo, la fuerza
de atracción gravi tatoria, fuerzas electromagnéticas, etc.

Conservación del Momentum Lineal
Supóngase que la fuerza F tiene componente nula en una dirección cualquiera j, es decir, Fj = 0. De la ecuación del
movimiento se concluye que la componente pj del momentum lineal es constante durante el movimiento.
Grados de Libertad y Restricciones
Los grados de libertad de un...