Dinamica

1.
2. Sistemas lineales de ecuaciones
3. Métodos directos
4. Doolittle
5. Código fuente de Doolittle
6. Código fuente de Crout
7. Código fuente de Cholesky
8. Resultadoscon los métodos directos
9. Conclusiones
10. Bibliografía
INTRODUCCIÓN
En la práctica de la ingeniería y ciencias es frecuente tener la necesidad de resolver un sistema de ecuacioneslineales. Estos sistemas aparecen en muy diversos problemas, ya sea como la solución completa de un problema ó al menos como parte de ella. Dada esta necesidad frecuente, se requiere resolverlos en formaeficiente.
Los métodos numéricos que resuelven los sistemas se pueden clasificar en directos e indirectos.
Los métodos directos son aquellos que determinan la solución en un numero determinado depasos.
Los métodos iterativos son aquellos que obtienen la solución aproximándose a ella en un numero finito, pero no definido de pasos.
La siguiente entrega pretende encontrar la solución de un sistemade ecuaciones lineales por los métodos anteriormente mencionados.
Como los algoritmos de los métodos ya están disponibles en la mayoría de los libros de texto sobre la materia, se explicara en lamedida de lo posible, detalles de implementación(personales)de los métodos directos(que son mas difíciles de programar).
El lenguaje de programación idóneo para tal fin será matlab 6.0
SISTEMASLINEALES DE ECUACIONES
Antes de empezar con los detalles de implementación de los métodos directos resulta conveniente determinar con que sistema
o sistemas vamos a trabajar.
Para los métodos directos sepreferirá un sistema cuya matriz de
coeficientes sea simétrica y definida positiva; la razón de tal decisión radica es que con este tipo de matrices trabaja el método directo de "Cholesky", adiferencia de Doolittle y Crout.
Puesto que se utilizará un W(factor de relajación) dado :
W = (raíz cuadrada(5)+1)/2 = 1.61803398874989aprox.
No será necesario tener un sistema tridiagonal para hallar...