dinamica

Universidad veracruzana

Facultad de ingenieria civil

Dinamica





Repaso y resumen del capitulo 14

Fuerzas efectivas
En este capitulo se estudio el el sistemas de particulas. En la primera parte se consideraron los sistemas de compuestos por particalas bien definidas,mientras que en la segunda parte se analizaron que continuamente ganan o pierden particulas, o ambascosas al mismo tiempo.
Se defenio la fuerza efectiva de una particula P de un sistema dado como el producto miai de su masa mc y su aceleracion con respecto al sistema de referencia.Se mostro que el sistema de fuerzas externas que actuan sobre las particulas y el sistema de fuerzas efectivas de las particulas son equivalentes.(14.4)
(14.5)

Cantidad de movimiento lineal y angular de un sistema de particulas
Al definir la cantidad de movimiento lineal L y la cantidad de movimiento angular Ho alrededor del punto como:(14.6), (14.7)
Se mostro que las ecuaciones (14.4),(14.5) pueden sustituirse por las ecuaciones
(14.10), (14.11)
Que expresa que la resultante y el momento alrededor de O son respectivamente igual a las tasas de cambio de la cantidad de movimientolineal y angular de O del sistema de particulas.



Movimiento del centro de masa de un sistema de particulas
Se definio el centro de masa de un sistema de particulas como el punto G cuyo vector de posicion r satisface
(14.12)
Al diferenciar dos veces con respecto a tse obtienen
(14.14, 14.15)
Donde v y a representan la velocidad y la aceleracion del centro de masa G. al sustituir L’ de (14.15) en (14.10), se obtuvo(14.16)
De la cual se concluyo que el centro de masa de un sistema de particulas se mueve como si la masa total del sistema y todas las fuerzas externas estuvieran consentradas en ese punto.
Cantidad de movimento angular ded un sistema de particulas alrededor de un centro de masa
Se considero el movimeento de la particula con respecto a un sistema de referencia centroidal Gx’y’z’ uniodoal centro de mas G y en traslacion con respecto al sistema de referencia. Se definio lacantidad de movimiento angular del sistema alrededor de su centro de masa G como la suma de los momentos alrededor de C.tambien se advirtio que el mismo resultado puede obtenerse considerando los momentos alrededor de C de las cantidades de movimiento mivi por lo tanto se escribio:
(14.24)de donde se dedujo la relacion
(14.23)
Que exspresa que el momento resultante alrededor de g de las fuerzas externas es igual a la razon de cambio de la cantidad de movimiento angular alrededor de G del sisttema de particulas .esta relacion es fundamental para el estudio del movimiento de cuerpor rigidos.
Conservacion de lacantidad del movimiento
Cuando no actuan fuerzas externas sobre un sistema de particulas se concluye a partir de las ecuaciones (14.10) y (14.11) que la cantidad de movimiento lineal L y la angular Ho se conservan.
Energia cinetica de un sistema de particulas
La energia cinetica T de un sistema de particulas se definio como la suma de las energias cineticas de las particulas,...