Dinamica

UNIDAD 4 DINÀMICA
Principios básicos en el análisis.
La mecánica de fluidos es la rama de la mecánica de medios continuos (que a su vez es una rama de la física) que estudia el movimiento de los fluidos (gases y líquidos) así como las fuerzas que los provocan. La característica fundamental que define a los fluidos es su incapacidad para resistir esfuerzos cortantes (lo que provoca que carezcande forma definida) también estudia las interacciones entre el fluido y el contorno que lo limita. La hipótesis fundamental en la que se basa toda la mecánica de fluidos es la hipótesis del medio continuo

Hipótesis básicas

Como en todas las ramas de la ciencia, en la mecánica de fluidos se parte de hipótesis en función de las cuales se desarrollan todos los conceptos. En particular, en lamecánica de fluidos se asume que los fluidos verifican las siguientes leyes:

1. Conservación de la masa y de la cantidad de movimiento.
2. Primera y segunda ley de la termodinámica.
La hipótesis del medio continuo es la hipótesis fundamental de la mecánica de fluidos y en general de toda la mecánica de medios continuos. En esta hipótesis se considera que el fluido es continuo a lo largo delespacio que ocupa, ignorando por tanto su estructura molecular y las discontinuidades asociadas a esta. Con esta hipótesis se puede considerar que las propiedades del fluido (densidad, temperatura, etc.) son funciones continuas.
4.1 Ecuaciones de Euler
Leonhard Euler (1707-1783), suizo, desarrollo las ecuaciones diferenciales generales del flujo para los llamados fluidos ideales (no viscosos).Esto marcó El principio de los métodos teóricos de análisis en la Mecánica de Fluidos. A Euler se le debe también la ecuación general del trabajo para todas las maquinas hidráulicas roto dinámicas (turbinas, bombas centrifugas, ventiladores, etc.), además de los fundamentos de la teoría de la flotación).

Las ecuaciones de Navier-Stokes derivadas a partir de las ecuaciones de Euler, reciben sunombre de Claude-Louis Navier y George Gabriel Stokes. Se trata de un conjunto de ecuaciones en derivadas parciales no lineales que describen el movimiento de un fluido. Estas ecuaciones gobiernan la atmósfera terrestre, las corrientes oceánicas y el flujo alrededor de vehículos o proyectiles y, en general, cualquier fenómeno en el que se involucren fluidos newtonianos.
Estas ecuaciones seobtienen aplicando los principios de conservación de la mecánica y la termodinámica a un volumen fluido. Haciendo esto se obtiene la llamada formulación integral de las ecuaciones. Para llegar a su formulación diferencial se manipulan aplicando ciertas consideraciones, principalmente aquella en la que los esfuerzos tangenciales guardan una relación lineal con el gradiente de velocidad (ley de viscosidadde Newton), obteniendo de esta manera la formulación diferencial que generalmente es más útil para la resolución de los problemas que se plantean en la mecánica de fluidos.
Como ya se ha dicho, las ecuaciones de Navier-Stokes son un conjunto de ecuaciones en derivadas parciales no lineales. No se dispone de una solución general para este conjunto de ecuaciones, y salvo ciertos tipos de flujo ysituaciones muy concretas no es posible hallar una solución analítica; por lo que en muchas ocasiones se habrá de recurrir al análisis numérico para determinar una solución aproximada.

A la rama de la mecánica de fluidos que se ocupa de la obtención de estas soluciones mediante computadora se le denomina dinámica de fluidos computacional (CFD, de su acrónimo anglosajón Computational FluidDynamics).

4.2 Ecuación de Bernoulli
En 1738 Daniel Bernoulli, un matemático suizo, en su tratado de hidrodinámica demostró la ecuación de Bernoulli (Ecuación de la Energía) a partir de la segunda ley de Newton, no incluyendo los efectos termodinámicos en el flujo ni la adición o extracción de energía mecánica desde el exterior (bomba o turbina). En su versión original, Bernoulli consideró las...