dinamica

CAPÍTULO 12
CINÉTICA DE PARTÍCULAS:
SEGUNDA LEY DE NEWTON







12.1 Introducción
12.2 Segunda ley de movimiento de
Newton
12.3 Cantidad de movimiento de una
partícula. Razón de cambio de la
cantidad de movimiento lineal
12.4 Sistemas de unidades
12.5 Ecuaciones de movimiento
12.6 Equilibrio dinámico
12.7 Cantidad de movimiento angular
de una partícula. Razón de
cambio de lacantidad de
movimiento angular
12.8 Ecuaciones de movimiento en
términos de las componentes
radial y transversal
12.9 Movimiento para una fuerza
central. Conservación de la
cantidad de movimiento angular
12.10 Ley de gravitación de Newton
12.11 Trayectoria de una partícula bajo
la acción de una fuerza central
12.12 Aplicación en mecánica celeste
12.13 Leyes de Kepler del movimientoplanetario


12.1 INTRODUCCIÓN


La primera y la tercera leyes de Newton del movimiento se emplearon de

manera amplia en estática para estudiar cuerpos en reposo y las fuerzas
que actúan sobre ellos. Estas dos leyes también se utilizan en dinámica;
en realidad, son suficientes para el estudio del movimiento de cuerpos
que no tienen aceleración. Sin embargo, cuando los cuerpos estánacelerados, esto es, cuando cambia la magnitud o la dirección de su velocidad,
es necesario recurrir a la segunda ley de movimiento de Newton para relacionar el movimiento del cuerpo con las fuerzas que actúan sobre él.


En este capítulo se estudiará la segunda ley de Newton y se aplicará al análisis del movimiento de partículas. Como se establece en la
sección 12.2, si la resultante de lasfuerzas que actúan sobre una partí-
cula no es cero, ésta tendrá una aceleración proporcional a la magnitud
de la resultante y en la dirección de esta fuerza resultante. Además, es
posible utilizar el cociente entre las magnitudes de la fuerza resultante
y de la aceleración para definir la masa de la partícula.
En la sección 12.3, se define la cantidad de movimiento lineal de
una partícula comoel producto L mv de la masa m y la velocidad v
de la partícula, y se demuestra que la segunda ley de Newton puede
expresarse en una forma alternativa que relaciona la razón de cambio
de la cantidad de movimiento lineal con la resultante de las fuerzas,
que actúan sobre la partícula.
La sección 12.4 subraya la necesidad de unidades consistentes en
la solución de problemas dinámicos y ofreceun repaso del Sistema
Internacional de Unidades (unidades del SI) y el sistema de uso común
en Estados Unidos.

En las secciones 12.5 y 12.6 y en los problemas resueltos que siguen,
se aplica la segunda ley de Newton a la solución de problemas de ingeniería, utilizando componentes rectangulares o componentes tangenciales y normales de las fuerzas y las aceleraciones implicadas.
Hay querecordar que en un cuerpo real, incluidos cuerpos tan grandes como un
automóvil, un cohete o un aeroplano, puede considerarse como partícula con el fin de analizar su movimiento mientras sea posible ignorar el
efecto de una rotación del cuerpo alrededor de su centro de masa.
La segunda parte del capítulo se dedica a la solución de problemas
en términos de las componentes radial y transversal,subrayando de
manera particular el movimiento de la partícula bajo una fuerza central.
La sección 12.7, la cantidad de movimiento angular HO de la partícula
alrededor del punto O se define como el momento alrededor de O de la
cantidad de movimiento lineal de la partícula: HO r mv. Luego se
deduce de la segunda ley de Newton que la razón de cambio de la cantidad de movimiento angular HO de lapartícula es igual a la suma de los
momentos alrededor de O de las fuerzas que actúan sobre esa partícula.
La sección 12.9 trata el movimiento de una partícula bajo la acción de
una fuerza central, esto es, sujeta a una fuerza dirigida hacia o alejándose
de un punto fijo O. Puesto que una fuerza de este tipo tiene momento cero
alrededor de O, se concluye que se conserva la cantidad de movimiento...