dinamica
Páginas: 15 (3728 palabras)
Publicado: 21 de noviembre de 2013
Un cuerpo rígido se define como aquel que no sufre deformaciones por efecto de fuerzas externas, es decir un sistema de partículas cuyas posiciones relativas no cambian. Sin embargo, las estructuras y máquinas reales nunca son absolutamente rígidas y se deforman bajo la acción de cargas que actúan sobre ellas. Un cuerpo rígido es una idealización, que se emplea para efectos de estudios deCinemática, ya que esta rama de la Mecánica, únicamente estudia los objetos y no las fuerzas exteriores que actúan sobre de ellos
CASO GENERAL DE MOVIMIENTO
Es el movimiento de un cuerpo rígido que no puede clasificarse como Traslación Pura, ni como Rotación Pura. El movimiento general se asume como una combinación simultánea de Traslación y Rotación.
MOVIMIENTO GENERAL = TRASLACION +ROTACION (M.G = T + R)
Teorema de Chasle : Cualquier movimiento general en el plano de un cuerpo rígido se explica como la combinación de dos movimientos más simples :
Una traslación tomando como referencia un punto cualquiera y Una rotación alrededor de dicho punto.
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Un sólido fijo se caracteriza por ser indeformable, las posiciones relativas de los puntos del sólido semantienen fijas aunque se apliquen fuerzas al mismo.
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En la figura anterior vemos quela posición del punto "P" del sólido es :
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Donde "C" se refiere al centro de masa del sólido. El vector "R" que va del centro de masas al punto "P" es un vector cuyo módulo es constante.
Derivando la expresión anterior respecto al tiempo se obtiene :
Monografias.comEl primer término es la velocidad del punto "P", el segundo la velocidad de masas y el tercero es la velocidad del punto "P" respecto al centro de masas.
MOVIMIENTO PLANO DE UN SÓLIDO
Por movimiento plano paralelo (o simplemente plano) se entiende el movimiento del cuerpo sólido durante el cual todos sus puntos se desplazan paralelamente a un plano fijo.
Muchas piezas de mecanismos ymáquinas efectúan un movimiento plano, por ejemplo, una rueda móvil sobre un segmento de vía rectilínea, una biela de un mecanismo de Biela – manivela; etc.
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El movimiento de rotación de un cuerpo sólido, es un caso particular del movimiento plano.
Examinaremos la sección "S" del cuerpo situada en un plano "OXY" paralelo al plano
"?" de la siguiente figura :
Monografias.comSi tenemos un movimiento plano, todos los puntos del cuerpo situados sobre la recta MM" perpendiculares a la sección S, es decir, al plano ?, se desplazan de un modo idéntico. Por eso, para el estudio del movimiento de todo el cuerpo es suficiente estudiar el movimiento de una sección S en el plano OXY.
MOVIMIENTO PLANO RESTRINGIDO
La mayoría de las aplicaciones de ingeniería tienen quever con cuerpos rígidos que se mueven bajo ciertas restricciones. Por ejemplo, las manivelas deben girar alrededor de un eje fijo, las ruedas deben rodar sin patinar y las bielas deben describir ciertos movimientos prescritos. En todos estos casos, existen relaciones precisas entre los componentes de la aceleración "a" del centro de masa "G" del cuerpo considerado y su aceleración angular "a", sedice que el movimiento correspondiente es un movimiento restringido.
La solución de un problema que implica un movimiento plano restringido requiere un análisis cinemático preliminar. Considérese, por ejemplo una barra esbelta AB, de longitud "l" y masa "m", cuyos extremos están conectados a bloques de masa insignificante que se deslizan a lo largo de correderas horizontales y verticales sinfricción, como se muestra en la siguiente figura :
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Se sabe que la aceleración "a" del centro de masa "G" de la barra se puede determinar en cualquier instante dado a partir de la posición de la barra, de su velocidad angular y de su aceleración angular en dicho instante. Si en un instante dado se conocen los valores de
"?", "?" y "a" y se desea determinar el valor...
Un cuerpo rígido se define como aquel que no sufre deformaciones por efecto de fuerzas externas, es decir un sistema de partículas cuyas posiciones relativas no cambian. Sin embargo, las estructuras y máquinas reales nunca son absolutamente rígidas y se deforman bajo la acción de cargas que actúan sobre ellas. Un cuerpo rígido es una idealización, que se emplea para efectos de estudios deCinemática, ya que esta rama de la Mecánica, únicamente estudia los objetos y no las fuerzas exteriores que actúan sobre de ellos
CASO GENERAL DE MOVIMIENTO
Es el movimiento de un cuerpo rígido que no puede clasificarse como Traslación Pura, ni como Rotación Pura. El movimiento general se asume como una combinación simultánea de Traslación y Rotación.
MOVIMIENTO GENERAL = TRASLACION +ROTACION (M.G = T + R)
Teorema de Chasle : Cualquier movimiento general en el plano de un cuerpo rígido se explica como la combinación de dos movimientos más simples :
Una traslación tomando como referencia un punto cualquiera y Una rotación alrededor de dicho punto.
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Un sólido fijo se caracteriza por ser indeformable, las posiciones relativas de los puntos del sólido semantienen fijas aunque se apliquen fuerzas al mismo.
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En la figura anterior vemos quela posición del punto "P" del sólido es :
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Donde "C" se refiere al centro de masa del sólido. El vector "R" que va del centro de masas al punto "P" es un vector cuyo módulo es constante.
Derivando la expresión anterior respecto al tiempo se obtiene :
Monografias.comEl primer término es la velocidad del punto "P", el segundo la velocidad de masas y el tercero es la velocidad del punto "P" respecto al centro de masas.
MOVIMIENTO PLANO DE UN SÓLIDO
Por movimiento plano paralelo (o simplemente plano) se entiende el movimiento del cuerpo sólido durante el cual todos sus puntos se desplazan paralelamente a un plano fijo.
Muchas piezas de mecanismos ymáquinas efectúan un movimiento plano, por ejemplo, una rueda móvil sobre un segmento de vía rectilínea, una biela de un mecanismo de Biela – manivela; etc.
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El movimiento de rotación de un cuerpo sólido, es un caso particular del movimiento plano.
Examinaremos la sección "S" del cuerpo situada en un plano "OXY" paralelo al plano
"?" de la siguiente figura :
Monografias.comSi tenemos un movimiento plano, todos los puntos del cuerpo situados sobre la recta MM" perpendiculares a la sección S, es decir, al plano ?, se desplazan de un modo idéntico. Por eso, para el estudio del movimiento de todo el cuerpo es suficiente estudiar el movimiento de una sección S en el plano OXY.
MOVIMIENTO PLANO RESTRINGIDO
La mayoría de las aplicaciones de ingeniería tienen quever con cuerpos rígidos que se mueven bajo ciertas restricciones. Por ejemplo, las manivelas deben girar alrededor de un eje fijo, las ruedas deben rodar sin patinar y las bielas deben describir ciertos movimientos prescritos. En todos estos casos, existen relaciones precisas entre los componentes de la aceleración "a" del centro de masa "G" del cuerpo considerado y su aceleración angular "a", sedice que el movimiento correspondiente es un movimiento restringido.
La solución de un problema que implica un movimiento plano restringido requiere un análisis cinemático preliminar. Considérese, por ejemplo una barra esbelta AB, de longitud "l" y masa "m", cuyos extremos están conectados a bloques de masa insignificante que se deslizan a lo largo de correderas horizontales y verticales sinfricción, como se muestra en la siguiente figura :
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Se sabe que la aceleración "a" del centro de masa "G" de la barra se puede determinar en cualquier instante dado a partir de la posición de la barra, de su velocidad angular y de su aceleración angular en dicho instante. Si en un instante dado se conocen los valores de
"?", "?" y "a" y se desea determinar el valor...
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