Dinamica

Dinámica De Sistemas.
MODELADO DE UN SISTEMA DE TRES GRADOS DE LIBERTAD
I.- Introducción
Uno de los fenómenos de la cinemática más frecuentes en la naturaleza consiste en el movimiento oscilatorioo de vibración. Los modelos matemáticos pueden adoptar muchas formas distintas. Dependiendo del sistema del que se trate y de las circunstancias específicas, un modelo matemático puede ser másconveniente que otros. Una vez obtenido un modelo matemático de un sistema, se usan diversos recursos analíticos, así como computadoras, para estudiarlo y sintetizarlo.

II.- Modelado del sistema de tresgrados de libertad.
La dinámica de los sistemas se es posible aproximarlos mediante modelos matemáticos como ecuaciones diferenciales.
El siguiente sistema lineal consta de tres masas conectadasen seria mediante resortes lineales. Se trata de un sistema de una sola entrada cuya fuerza de control u se ejerce en la masa m1 perturbada con una fuerza f (t) en la masa m2 como se muestra.

Cadacarro tiene una masa se considera que existe amortiguamiento viscoso c1 sobre las guías en la que deslizan y cada carro se encuentra mediante elementos elásticos k1,2,3.

III.- Representación envariables de estado.
Las variables de estado de un sistema dinámico son las que forman el conjunto más pequeño de variables que determinan el estado del sistema dinámico.
Las variables de estado nonecesitan ser cantidades medibles u observables físicamente. Las variables que no representan cantidades físicas y aquellas que no son medibles ni observables pueden seleccionarse como variables deestado.

function Dz=Sistema_m_c_k_3GDL_Lili(t,x)
z1=x(1);
z2=x(2);
z3=x(3);
z4=x(4);
z5=x(5);
z6=x(6);
%PARÁMETROS DEL SISTEMA
m1 = 1.7729; %---Masa del vehículo 1
m2 = 1.2361;%---Masa del vehículo 2
m3 = 2.5224; %---Masa del vehículo 3
k1 = 723; %---Rigidez 1 del sistema
k2 = 360; %---Rigidez 2 del sistema
k3 = 330; %---Rigidez 3 del...