dinamica

La dinámica es la rama de la física que describe la evolución en el tiempo de un sistema físico en relación con las causas que provocan los cambios de estado físico y/o estado de movimiento. El objetivo de la dinámica es describir los factores capaces de producir alteraciones de un sistema físico, cuantificarlos y plantear ecuaciones de movimiento o ecuaciones de evolución para dicho sistema deoperación. El estudio de la dinámica es prominente en los sistemas mecánicos (clásicos, relativistas o cuánticos), pero también en la termodinámica y electrodinámica. En este artículo se describen los aspectos principales de la dinámica en sistemas mecánicos, y se reserva para otros artículos el estudio de la dinámica en sistemas no mecánicos.
Calculo en la dinámica
la dinámica es la parte dela mecánica que se ocupa del estudio delmovimiento de los cuerpos sometidos a la acción de las fuerzas. En sistemas cuánticos la dinámica requiere un planteamiento diferente debido a las implicaciones del principio de incertidumbre.
n mecánica clásica y relativista, la ecuación esencial de la dinámica es la segunda ley de Newton (o ley de Newton-Euler) en la forma:

Leyes de conservación
Lasleyes de conservación pueden formularse en términos de teoremas que establecen bajo qué condiciones concretas una determinada magnitud "se conserva" (es decir, permanece constante en valor a lo largo del tiempo a medida que el sistema se mueve o cambia con el tiempo). Estos teoremas son:
El teorema de la cantidad de movimiento, que para un sistema de partículas puntuales requiere que las fuerzas delas partículas sólo dependan de la distancia entre ellas y estén dirigidas según la línea que las une.
El teorema del momento cinético, establece que bajo condiciones similares al anterior teorema vectorial la suma de momentos de fuerza respecto a un eje es igual a la variación temporal del momento angular.
Estas teoremas establecen bajo qué condiciones la energía, la cantidad de movimiento oel momento cinético son magnitudes conservadas. Estas leyes de conservación en ocasiones permiten encontrar de manera más simple la evolución del estado físico de un sistema, frecuentemente sin necesidad de integrar directamente las ecuaciones diferenciales del movimiento.

Ecuaciones de movimiento[editar]
Artículo principal: Ecuación de movimiento
Existen varias formas de plantear ecuaciones demovimiento que permitan predecir la evolución en el tiempo de un sistema mecánico en función de las condiciones iniciales y las fuerzas actuantes. En mecánica clásica existen varias formulaciones posibles para plantear ecuaciones:
La mecánica newtoniana que recurre a escribir directamente ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden en términos de fuerzas y en coordenadas cartesianas. Estesistema conduce a ecuaciones difícilmente integrables por medios elementales y sólo se usa en problemas extremadamente sencillos, normalmente usando sistemas de referenciainerciales.
La mecánica lagrangiana, este método usa también ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden, aunque permite el uso de coordenadas totalmente generales, llamadas coordenadas generalizadas, que se adaptenmejor a la geometría del problema planteado. Además las ecuaciones son válidas en cualquier sistema de referencia sea ésteinercial o no. Además de obtener sistemas más fácilmente integrables el teorema de Noether y las transformaciones de coordenadas permiten encontrar integrales de movimiento, también llamadas leyes de conservación, más sencillamente que el enfoque newtoniano.
La mecánicahamiltoniana es similar a la anterior pero en él las ecuaciones de movimiento son ecuaciones diferenciales ordinarias son de primer orden. Además la gama de transformaciones de coordenadas admisibles es mucho más amplia que en mecánica lagrangiana, lo cual hace aún más fácil encontrar integrales de movimiento y cantidades conservadas.
El método de Hamilton-Jacobi es un método basado en la resolución...