Dinamica

Trabajo Práctico Mecánica racional: uso de MATHEMATICA
1) El pasador A está obligado a moverse en la ranura parabólica de la placa fija. El
pasador está guiado, también, por la ranura vertical quele comunica celeridad constante
hacia la derecha de 10 cm/s en un intervalo de su movimiento. Determinar para la
posición x= 10cm
a) la velocidad v y la aceleración a del pasador.
b) El radio decurvatura ρ .
c) Graficar la trayectoria.
d) Graficar V y ( t ) , V x ( t ) , a n ( t ) , a t ( t ) y ρ ( t ) .

2)Componer y graficar los siguientes MOA
⎧ x1( t ) = 3 cos( 2t + π )
⎪
π⎞
a)Misma dirección e igual pulsación: ⎨
⎛
x 2( t ) = 4 cos⎜ 2t − ⎟
⎪
3⎠
⎝
⎩
⎧ x1( t ) = 2 cos( 5t + 3 )
⎪

π⎞
b) Misma dirección y distinta pulsación: ⎨
⎛
x 2( t ) = 6 cos⎜ 2t − ⎟
⎪
⎩

⎝2⎠

c) Direcciones normales e igual pulsación:
⎧ x1( t ) = 5 cos( 3t + 1 )
⎪
π⎞
⎛
y1( t ) = 6 cos⎜ 3t − ⎟
⎪
2⎠
⎝
⎩

c1) ⎨

⎧ x 2( t ) = 3 cos( 2t + π )
⎩ y 2( t ) = 2 cos(2t + π )c2) ⎨

⎧ x3( t ) = 4 cos( 5t + π )
⎪
π⎞
c3) ⎨
⎛
y3( t ) = 2 cos⎜ 5t + ⎟
⎪
2⎠
⎝
⎩

d) Direcciones normales y distinta pulsación:
⎧ x1( t ) = 2 cos( 3t + 2π )
⎪
π⎞
d1) ⎨
⎛
y1( t ) = 4cos⎜ 2t + ⎟
⎪
2⎠
⎝
⎩

⎧ x 2( t ) = 3 cos( 2t + π )
⎩ y 2( t ) = 2 cos(5t + π )

d2) ⎨

3) Se lanza un satélite que alcanza una velocidad de 28.000 km/h relativa al centro de la
Tierra, auna distancia de 300 km de la superficie de la misma. Si al terminar de
quemarse el combustible ase guía al satélite para que entre en una órbita paralela a la
superficie de la Tierra: a) ¿quéclase de trayectoria describe?; b) Cuál es la mayor
distancia desde la superficie de la Tierra?; c) Si está en órbita, determinar el tiempo que
tarda en ir desde el punto más cercano hasta el punto máslejano de la superficie de la
Tierra; d) ¿cuál deberá ser la velocidad mínima de escape para esta posición de
lanzamiento?
4) En el paralelepípedo de la figura, determine a) el estado de...