dinamica

Problema 4
Una camioneta transporta un cajón de 20 kg. El cajón no está sujeto a la plataforma de carga, pero el coeficiente de rozamiento estático entre el cajón y la plataforma es de 0.7, y elcoeficiente dinámico 0.65.
Estudiar la dinámica del cajón sobre la plataforma, determinando la fuerza de rozamiento entre el cajón y la plataforma y la aceleración del cajón, cuando la aceleración delcamión tiene los siguientes valores. (Tomar g=10 m/s2)
1. Está parado
2. Lleva una aceleración de 3 m/s2.
3. Lleva una aceleración de 7 m/s2.
4. Lleva una aceleración de 8 m/s2.
5. ¿Cuál es la máximaaceleración con que puede arrancar la camioneta en un semáforo sobre una calle horizontal, de forma que el cajón no deslice hacia atrás en la plataforma?
6. Indíquese en los distintos casos laaceleración del cajón respecto del conductor del camión.
 Solución
La fuerza de rozamiento es una cuerda invisible que ata el cajón a la plataforma del camión. Si no hubiese rozamiento el cajón no podríadesplazarse junto con la plataforma.

1. Si está parado, las fuerzas sobre el cajón son:
El peso 20·10 N
La reacción de la plataforma, o fuerza que ejerce la plataforma sobre el cajón, N=200 N
2. Si semueve con una aceleración de 3 m/s2.
La fuerza de rozamiento (tensión de la cuerda invisible) que tira del cajón vale
Fr=20·3=60 N
3. Si se mueve con una aceleración de 7 m/s2.
La fuerza de rozamiento(tensión de la cuerda invisible) que tira del cajón vale
Fr=20·7=140 N
Este es el valor máximo de la fuerza de rozamiento, Frmax=μs·N=0.7·200=140 N, (esta es la máxima tensión que soporta la cuerdainvisible). El cajón va a empezar a deslizar sobre la plataforma
4. Si se mueve con una aceleración de 8 m/s2.
El cajón desliza sobre la plataforma. La fuerza de rozamiento vale
Fr=μk·N=0.65·200=130 N
Laaceleración del cajón vale
Fr=20·a, a=6.5 m/s2

La aceleración del cajón es más pequeña que la aceleración de la plataforma. El cajón desliza sobre la plataforma con una aceleración relativa de...