Dinámica rotacional torca

Objetivos: obtener el momento de inercia de cada combinación a partir de la aceleración angular suministrada por el programa mediante los gráficos.

Planteo teórico
Dinámica rotacional.
Cuando un objeto real gira alrededor de algún eje, su movimiento no se puede analizar como si fuera una partícula, porque en cualquier instante, diferentes partes del cuerpo tienen velocidades y aceleracionesdistintas. Por esto es conveniente considerar al objeto real como un gran número de partículas, cada una con su propia velocidad, aceleración. El análisis se simplifica si se considera al objeto real como un cuerpo rígido. En este capítulo se tratará la rotación de un cuerpo rígido en torno a un eje fijo, conocido como movimiento rotacional puro.
Acción de una fuerza sobre un cuerpo rígido.
Unafuerza aplicada a un cuerpo rígido puede provocar un giro o una tendencia a giraren relación a un eje.

Si el cuerpo es plano y la fuerza es coplanar con él, la rotación puede darse alrededor de un eje perpendicular al plano de la fuerza. La tendencia a rotar se mide con el torque, que es proporcional a la aceleración angular adquirida de acuerpo a la ecuación:
τ=Iα
El torque se expresa enforma escalar como el producto τ=F.l donde l es el brazo de la fuerza; esto es, la distancia perpendicular del eje de rotación a la línea de acción de la fuerza.
En el caso de la experiencia de laboratorio la tensión de cuerda es la fuerza "F" que establece un torque τ=F.l donde "r" es el radio de la polea; si se considera el Momento de Inercia del disco solamente, despreciando la masa pequeñade la polea que enrolla la cuerda, se tiene que I=12.M.r2 donde M es la masa del disco y r su radio. Adicionalmente para la masa suspendida se tiene P-T=m.a donde a es la aceleración angular.

Momento de inercia.

El momento de inercia o inercia rotacional (símbolo I) es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Aunque para muchos casos, el momento de inercia puede ser representadocomo una magnitud escalar, una representación más avanzada por medio de tensores es necesaria para el análisis de sistemas más complejos, como por ejemplo en movimientos giroscópicos.
El momento de inercia refleja la distribución de masa de un cuerpo o de un sistema de partículas en rotación, respecto a un eje de giro. El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posicióndel eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento. El momento de inercia desempeña un papel análogo al de la masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. Es el valor escalar del momento angular longitudinal de un sólido rígido.

Aceleración angular
Se define la aceleración angular como el cambio que experimenta la velocidad angular por unidad detiempo. Se denota por la letra griega alfa α. Al igual que la velocidad angular, la aceleración angular tiene carácter vectorial. Se expresa en radianes por segundo al cuadrado, o seg-2 , ya que el radián es a dimensional.

Planteo de la experiencia.
Propuesta de trabajo:
1. Instalar el aparato como lo propone el dibujo y se nivela

2. Se inicia el programa con las respectivas instruccionesdel profesor
3. Una vez abierto el programa se presiona “Enter” y seleccionamos, en la pantalla, la opción “G – Game Port Interface”
4. Se enrolla una cuerda de aproximadamente 2 m en la menor de las poleas del eje del disco. Se engancha el soporte de masas en el otro extremo y colocamos masas en él, por un total de 40 gramos (se recuerda que el soporte de masas tiene aproximadamente 5gramos).
5. Se coloca la polea inteligente de modo que se apoye suavemente contra el borde del plato circular. Si el LED está apagado, girar el plato suavemente hasta que la luz se encienda. Ahora se selecciona en el menú principal la opción MOTION TIMER. Se suelta la masa de modo que caiga mientras la polea inteligente monitorea el movimiento del plato. Justo antes de que la masa llegue al...