DIOFANTO



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Diofanto de Alejandría (griego antiguo), nacido alrededor del 200/214 y fallecido alrededor de284/298, fue un antiguo matemático griego. Es considerado "el padre del álgebra".
VIDA
Sobre su tumba, a manera de epitafio uno de sus alumnos escribió el siguiente problema:
"Transeúnte, esta es la tumba de Diofanto: es él quien con esta sorprendente distribución te dice el número deaños que vivió. Su niñez ocupó la sexta parte de su vida; después, durante la doceava parte su mejilla se cubrió con el primer bozo. Pasó aún una séptima parte de su vida antes de tomar esposa y, cinco años después, tuvo un precioso niño que, una vez alcanzada la mitad de la edad de su padre, pereció de una muerte desgraciada. Su padre tuvo que sobrevivirle, llorándole, durante cuatro años. De todoesto se deduce su edad”
Donde x es la edad que vivió Diofanto
Según esto, Diofanto falleció a la edad de 84 años. Se ignora, sin embargo en qué siglo vivió. Si es el mismo astrónomo Diofanto que comentó Hipatia(fallecida en 415), habría fallecido antes del siglo V, pero si se trata de personas distintas cabe pensar que vivía a finales de dicho siglo, ya que ni Proclo ni Papo le citan, lo queresulta difícil de entender tratándose de un matemático que pasa por ser el inventor del álgebra. En opinión de Albufaraga, Diofanto vivía en los tiempos del emperador Juliano, hacia 365, fecha que aceptan los historiadores.
OBRAS
Aritmética, su gran obra
El matemático alejandrino debe su renombre a su obra Aritmética. Este libro, que constaba de trece libros de los que sólo se ha hallado seis. Loslibros que faltan parece que se perdieron tempranamente ya que no hay razones para suponer que los traductores y comentaristas árabes dispusieran de otros manuscritos además de los que aún se conservan.
Fue traducido al latín por Bombelli en 1570, pero la traducción no se publicó. Sin embargo, Bombelli prestado muchos de los problemas de su propio libro de álgebra. La primera traducción publicadafue la de Guilielmus Xylander en 1575 a partir de unos manuscritos de la universidad de Wittenberg, añadiendo el editor un manuscrito sobre números poligonales, fragmento de otro tratado del mismo autor. La traducción latina de Arithmetica más conocida es la que hizo Bachet en 1621, que se convirtió en la primera edición latina ampliamente disponible. Pierre de Fermat poseía una copia, la estudióe hizo anotaciones en sus márgenes. Una edición reimpresa con posterioridad en 1670 por el hijo de Fermat, incluía los comentarios que el célebre matemático francés había realizado en los márgenes de su ejemplar de la edición de Bachet. En una de dichas anotaciones se exponía, sin demostración, el último teorema de Fermat. En el precioso ejemplar de la edición de Bachet que Fermat poseía, él dijo"haber encontrado una gran luz".
En esta obra realiza sus estudios de ecuaciones con variables que toman valores racionales, las ecuaciones diofánticas, aunque no es una obra de carácter teórico sino una colección de problemas. En el uso moderno, las ecuaciones diofánticas son ecuaciones algebraicas con coeficientes enteros, para lo cual se buscan soluciones enteras. El estudio de las ecuacionesdiofánticas y de las aproximaciones diofánticas siguen siendo aspectos importantes de la investigación matemática.
Diofanto fue el primer matemático griego que reconoció a las fracciones como números.
Notación matemática
Importante fue también su contribución en el campo de la notación. Si bien los símbolos empleados por Diofanto no son como los concebimos actualmente, introdujo importantesnovedades como el empleo de un símbolo único para la variable desconocida (στ) y para la sustracción, aunque conservó las abreviaturas para las potencias de la incógnita (δς para el cuadrado, δδς para el duplo del cuadrado, χς para el cubo, δχς para la quinta potencia, etc.).
Análisis diofántico
Actualmente, el análisis diofántico es el área de estudio donde se buscan soluciones enteras para...