Dios

Matemáticas 1
Biblioteca del profesorado

ESO

SOLUCIONARIO

El Solucionario de Matemáticas para 1.º ESO es una obra colectiva, concebida, diseñada y creada en el departamento de Ediciones Educativas de Santillana, dirigido por Enric Juan Redal. En su realización han intervenido: Ana María Gaztelu Augusto González EDICIÓN Pilar García Rafael Nevado Carlos Pérez DIRECCIÓN DEL PROYECTODomingo Sánchez Figueroa

Santillana

Presentación
El nombre de la serie, La Casa del Saber, responde al planteamiento de presentar un proyecto de Matemáticas centrado en la adquisición de los contenidos necesarios para que los alumnos puedan desenvolverse en la vida real. El saber matemático, dentro de la etapa obligatoria de la enseñanza, debe garantizar no solo la interpretación y ladescripción de la realidad, sino también la actuación sobre ella. En este sentido, y considerando las Matemáticas a estos niveles como una materia esencialmente procedimental, recogemos en este material la resolución de todos los ejercicios y problemas formulados en el libro del alumno. Pretendemos que esta resolución no sea solo un instrumento sino que pueda entenderse como una propuesta didáctica paraenfocar la adquisición de los distintos conceptos y procedimientos que se presentan en el libro del alumno.

5

Números enteros
NÚMEROS ENTEROS

Los números rojos
Fu Chang estaba seguro de que el comité reconocería su valía tanto en redacción, literatura y poesía como en matemáticas. El acceso al puesto de funcionario durante la Dinastía Tang (618-907) era muy difícil, pero merecía la penapor sus beneficios económicos y sociales. –Cuando den su aprobación –pensaba Fu–, seré funcionario imperial. El aspirante a mandarín se veía a sí mismo vestido con maravillosas prendas de seda bordada, con criados que le transportaban en un palanquín finamente adornado.

REPRESENTACIÓN

VALOR ABSOLUTO

NÚMERO OPUESTO

COMPARACIÓN DE NÚMEROS

La escalera que nacía entre los dos dragones lecondujo al recinto donde el tribunal esperaba para notificarle los resultados. El más anciano de los sabios le dijo: –Tu forma de diferenciar las deudas y las cantidades que tenemos mediante los colores rojo y negro, respectivamente, representa una innovación y merece ser premiada con el puesto. En la actualidad nadie recuerda a Fu Chang; sin embargo, las deudas bancarias se siguen denominandonúmeros rojos en lugar de números negativos.

OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS

SUMA

RESTA

MULTIPLICACIÓN

DIVISIÓN

Tienes una deuda de 100 € y, después, ingresas 110 €. ¿Cómo expresarías estas situaciones?

OPERACIONES COMBINADAS

JERARQUÍA EN LAS OPERACIONES

Deuda = -100 € Ingreso = +110 € Saldo = +10 €

Números naturales
106
134
GGG

SOLUCIONARIO

1

107
a) Eltercer día enviará 3 = 27 mensajes, y el cuarto día, 34 = 81 mensajes.
3

Un número capicúa es un número que se lee igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda. Por ejemplo, 15.951. ¿Cuántos números naturales comprendidos entre 100 y 1.000 son capicúas? Entre 100 y 110 hay un número capicúa, 101; entre 110 y 120, está 111…, es decir, en cada decena completa hay un número capicúa. Portanto, entre 100 y 1.000 hay 900 : 10 = 90 decenas, luego hay 90 números capicúa. Haciéndolo de otro modo: por estar entre 100 y 1.000 los capicúas son de tres cifras, luego su forma es aba, siendo a una cifra del 1 al 9 y b del 0 al 9, por lo que las combinaciones son 9 ⋅ 10 = 90 números capicúa.

b) El mensaje puede llegar a 37 = 2.187 personas. c) Si Sofía hubiera mandado 2 mensajes y sesiguiera este proceso (cada amigo manda 2 mensajes), al cabo de una semana se hubieran mandado 27 = 128 mensajes. Si hubieran sido 4, el resultado hubiese sido 47 = 16.384. Y con 5, 57 = 78.125. 138
GGG

135
GGG

Mira estas potencias. ¿En qué cifra acaba 72.006?
71 = 7 72 = 49 73 = 343 74 = 2.401 75 = 16.807 76 = 117.649 77 = 823.543 78 = 5.764.801

Estos son algunos de los datos de mi...