Direccion en las empresas

MATRIZ ASOCIADA A UN DIGRAFO
Las matrices asociadas a un dígrafo son completamente similares a las dadas para los grafos, solo que como se tiene en cuenta la incidencia negativa de los arcossobre los vértices, tendremos elementos negativos sobre ellas.
MATRIZ DE INCIDENCIA DE UN GRAFO
Sea D un dígrafo con n vértices y m arcos sin rizos. La matriz de incidencia de de D, denotada M (D), esla matriz n*m, cuyas filas corresponden a los n vértices y las columnas a los m arcos, tal que el elemento m1j de M(D) se define de la siguiente forma:

1 Si el arco aj incide positivamente en elvértice v1.
-1 Si el arco aj incide negativamente en el vértice vj.
0 Si el arco aj no coincide con el vértice de j.

Figura 1

Matriz


MATRIZ CIRCUITO DE UN DIGRAFO
Sea D un dígrafo conm aristas y q circuitos (o semicircuitos). Asignamos una orientación arbitraria a los circuitos (en sentido positivo matemático o contrario).
Entonces una matriz circuito del dígrafo D denotado porB(D) es una matriz q*m definida así: Si b1j es un elemento de B(D) entonces:



1 Si el i-ésimo circuito incluye el j-esimo arco y la orientación del arco y el circuito coincidan.
-1 Si eli-ésimo circuito incluye el j-esimo arco pero las orientaciones son opuestas.
0 Si el i-ésimo circuito no incluye el j-esimo arco.

Figura 1 (aquí viene la figura 1)
La matrizcircuito del dígrafo se obtiene tomando los semicircuitos en la siguiente forma :
C1= {e,c,g} C2={g,d,f} C3={e,c,d,f} y c4={a,b}
Y la orientación de los semicírculos en el sentido delas agujas del reloj
Matriz B= c1,c2,c3,c4
MATRIZ DE ADYACENCIA DE UN DIGRAFO
Sea D un dígrafo con n vértices sin arcos paralelos. Entonces la matriz de adyacencia de D, denotada por X(D), es unamatriz de orden n para la cual el elemento x1j se define en la siguiente forma:

1 Si existe un arco v1 a vj
0 en otro caso
La matriz de adyacencia de un dígrafo ocurre en...